Ocena:
Książka jest dobrze oceniana za zwięzłe i rygorystyczne podejście do algebry abstrakcyjnej, kładące nacisk na podstawowe pojęcia. Jest jednak krytykowana za brak przykładów, dyskusji w tekście i niewystarczające oznaczenia twierdzeń. Czytelnicy uważają, że tekst jest zwięzły, ale jasny, dzięki czemu jest odpowiedni dla zmotywowanych uczniów, choć może nie być idealny jako odniesienie. Odnotowano również problemy z fizyczną jakością książki.
Zalety:1) Zwięzła i rygorystyczna prezentacja pojęć algebraicznych. 2) Dobre ćwiczenia bez rozwiązań zachęcają do głębszego zaangażowania. 3) Przejrzyste wyjaśnienia złożonych tematów, takich jak teoria grup, teoria pierścieni i teoria Galois.
Wady:1) Bardzo mało przykładów utrudniających zrozumienie. 2) Brak dyskusji na bieżąco lub rozmów wyjaśniających nowe pojęcia. 3) Wiele twierdzeń nie jest oznaczonych. 4) Słaba oprawa fizyczna i jakość książki. 5) Może być zbyt zwięzła dla niektórych czytelników.
(na podstawie 7 opinii czytelników)
Undergraduate Algebra
Książka ta, wraz z Algebrą liniową, stanowi program nauczania algebry skierowany do studentów studiów licencjackich. Oddzielenie algebry liniowej od innych podstawowych struktur algebraicznych pasuje do wszystkich istniejących tendencji wpływających na nauczanie na poziomie licencjackim i zgadzam się z tymi tendencjami.
Uczyniłem niniejszą książkę samodzielną pod względem logicznym, ale prawdopodobnie lepiej będzie, jeśli studenci wezmą udział w kursie algebry liniowej, zanim zostaną wprowadzeni do bardziej abstrakcyjnych pojęć grup, pierścieni i pól oraz systematycznego rozwoju ich podstawowych abstrakcyjnych właściwości. Oczywiście w niewielkim stopniu pokrywa się to z książką Algebra liniowa, ponieważ chciałem, aby niniejsza książka była samodzielna. Definiuję przestrzenie wektorowe, macierze i mapy liniowe oraz udowadniam ich podstawowe własności.
Niniejsza książka może być wykorzystana w kursie semestralnym lub rocznym, ewentualnie w połączeniu z algebrą liniową. Myślę, że ważne jest, aby zająć się teorią pola i teorią Galois, ważniejsze, powiedzmy, niż zajmowanie się znacznie większą teorią grup, niż zrobiliśmy to tutaj.
Jest rozdział o polach skończonych, które wykazują zarówno cechy z ogólnej teorii pola, jak i szczególne cechy wynikające z charakterystyki p. Takie pola stały się ważne w teorii kodowania.
