Liniowe równania różniczkowe cząstkowe i różniczkowe oraz układy równoczesne o stałych lub jednorodnych współczynnikach

Oryginalny tytuł:

Linear Partial Differential and Difference Equations and Simultaneous Systems with Constant or Homogeneous Coefficients

Zawartość książki:

Linear Partial Differential and Difference Equations and Simultaneous Systems: With Constant or Homogeneous Coefficients jest częścią serii "Mathematics and Physics for Science and Technology", która łączy rygorystyczną matematykę z ogólnymi zasadami fizyki w celu modelowania praktycznych systemów inżynierskich ze szczegółowym wyprowadzeniem i interpretacją wyników. Tom V przedstawia matematyczną teorię równań różniczkowych cząstkowych oraz metody ich rozwiązywania spełniające warunki początkowe i brzegowe, a także zastosowania do: fal akustycznych, sprężystych, wodnych, elektromagnetycznych i innych; dyfuzji ciepła, masy i elektryczności; oraz ich interakcji. Jest to trzecia książka z tego tomu.

Książka rozpoczyna się od sześciu różnych metod rozwiązywania liniowych równań różniczkowych cząstkowych (P. D. E. s) o stałych współczynnikach. Jedna z metod, a mianowicie wielomian charakterystyczny, jest następnie rozszerzana na kolejne pięć klas, w tym liniowe równania różniczkowe cząstkowe o jednorodnych współczynnikach potęgowych oraz równania różniczkowe skończone i jednoczesne układy obu tych równań (S. P. D. E. s i S. F. D. E. s). Zastosowania obejmują szczegółowe rozwiązania najważniejszych równań P. D. E. w fizyce i inżynierii, w tym równania Laplace'a, ciepła, dyfuzji, telegrafu, pręta i belki. Rozważane są rozwiązania swobodne i wymuszone wraz z warunkami brzegowymi, początkowymi, asymptotycznymi, początkowymi i innymi.

Książka jest przeznaczona dla studentów studiów magisterskich i inżynierów pracujących z modelami matematycznymi i może być stosowana do rozwiązywania problemów w inżynierii mechanicznej, lotniczej, elektrycznej i innych gałęziach inżynierii zajmujących się zaawansowaną technologią, a także w naukach fizycznych i matematyce stosowanej.