Klasyfikacja i przykłady równań różniczkowych i ich zastosowań

Oryginalny tytuł:

Classification and Examples of Differential Equations and Their Applications

Zawartość książki:

Classification and Examples of Differential Equations and their Applications jest szóstą książką z serii Ordinary Differential Equations with Applications to Trajectories and Vibrations, Six-volume Set. Jako całość stanowią one czwarty tom serii Mathematics and Physics Applied to Science and Technology. Ta szósta książka składa się z jednego rozdziału (rozdział 10 zestawu). Zawiera 20 przykładów związanych z poprzednimi pięcioma książkami i rozdziałami od 1 do 9 zestawu. Zawiera dwa wspomnienia: pierwsze z klasyfikacją równań różniczkowych na 500 norm i drugie z listą 500 zastosowań.

Równania różniczkowe zwyczajne są sklasyfikowane w 500 normach dotyczących metod rozwiązywania i związanych z nimi własności, w tym: (i) liniowe równania różniczkowe o stałych lub jednorodnych współczynnikach i równania różniczkowe skończone; (ii) liniowe i nieliniowe pojedyncze równania różniczkowe i układy równoczesne; (iii) istnienie, jedność i inne własności; (iv) wyprowadzanie całek ogólnych, szczególnych, specjalnych, analitycznych, regularnych, nieregularnych i normalnych; (v) liniowe równania różniczkowe o zmiennych współczynnikach, w tym znane i nowe funkcje specjalne.

Teoria równań różniczkowych jest stosowana do szczegółowego rozwiązania 500 problemów fizycznych i inżynierskich, w tym: (i) jedno- i wielowymiarowych oscylatorów, z tłumieniem lub wzmocnieniem, z wymuszeniem nierezonansowym lub rezonansowym; (ii) rezonansu pojedynczego, nieliniowego i parametrycznego; (iii) bifurkacji i chaotycznych układów dynamicznych; (iv) odkształceń podłużnych i poprzecznych oraz wyboczenia prętów, belek i płyt; (v) trajektorii cząstek; (vi) oscylacji i fal w niejednorodnych ośrodkach, kanałach i falowodach.

⬤ Zawiera szczegółowe rozwiązania przykładów równań różniczkowych typu omówionego w tomach 1-5 zbioru (Ordinary Differential Equations with Applications to Trajectories and Vibrations, Six -volume Set).

⬤ Zawiera problemy fizyczne i inżynierskie, które rozszerzają te przedstawione w tomach 1-6 (Ordinary Differential Equations with Applications to Trajectories and Vibrations, Six-volume Set).

⬤ Zawiera klasyfikację równań różniczkowych zwyczajnych i ich właściwości w 500 normach, które mogą służyć jako tabela przeglądowa metod rozwiązywania.

⬤ Obejmuje zestawienie 500 fizycznych i inżynierskich problemów i podproblemów, które wymagają rozwiązania równań różniczkowych.

⬤ Przedstawia problemy użyte jako przykłady, w tym sformułowanie, rozwiązanie i interpretację wyników.