Wykłady E. M. Steina na temat przestrzeni Hardy'ego

Oryginalny tytuł:

The E. M. Stein Lectures on Hardy Spaces

Zawartość książki:

Książka The E. M. Stein Lectures on Hardy Spaces jest oparta na kursie magisterskim na temat przestrzeni Hardy'ego zmiennych rzeczywistych, który był prowadzony przez E. M. Steina na Uniwersytecie Princeton w roku akademickim 1973-1974. Stein, wraz z C. Feffermanem i G. Weissem, był pionierem w tej dziedzinie, usuwając teorię przestrzeni Hardy'ego z jej tradycyjnej zależności od zmiennych zespolonych i ujawniając jej podstawy zmiennych rzeczywistych.

Niniejsza książka jest oparta na notatkach Stevena G. Krantza z kursu prowadzonego przez Steina. Tekst opiera się na twierdzeniu Feffermana, że BMO jest dualnością przestrzeni Hardy'ego. Korzystając z funkcji maksymalnych, całek osobliwych i powiązanych idei, Stein oferuje wiele nowych charakterystyk przestrzeni Hardy'ego. Rezultatem jest bogaty gobelin pomysłów, który rozwija teorię całek singularnych na nowy poziom. Ostatni rozdział opisuje główne zmiany, jakie zaszły od 1974 roku.

Ta monografia jest interesująca dla studentów i badaczy analizy matematycznej. Wymagania wstępne dla tej książki obejmują solidne zrozumienie teorii zmiennych rzeczywistych i teorii zmiennych zespolonych. Przydatna będzie również podstawowa znajomość analizy funkcjonalnej.