Elementy matematyki zaawansowanej

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.

Oryginalny tytuł:

The Elements of Advanced Mathematics

Zawartość książki:

Książka ta cieszyła się dużym zainteresowaniem i uznaniem podczas pierwszych czterech wydań. Dzięki setkom studentów, którzy uczyli się z wczesnych wydań, autor nadal znajduje sposoby na unowocześnienie i utrzymanie unikalnej prezentacji.

To, co wyróżnia tę książkę, to doskonały styl pisania, ekspozycja oraz unikalne i dokładne zestawy ćwiczeń. To wydanie oferuje bardziej pouczającą przedmowę, aby pomóc instruktorom w opracowaniu preferowanego kursu. Wymagania wstępne są bardziej wyraźne i zapewniają mapę drogową dla kursu. Dołączono przykładowe sylabusy.

Jak można się spodziewać po piątym wydaniu, ogólna treść i struktura książki są solidne.

Nowe wydanie oferuje bardziej uporządkowane podejście do aksjomatyki. W całej książce znajduje się bardziej staranne i szczegółowe omówienie aksjomatów teorii mnogości. Reguły wnioskowania są staranniej wyjaśnione.

Dodatkowe nowe funkcje obejmują

⬤ Nacisk na sztukę dowodzenia.

⬤ Ulepszony rozdział poświęcony teorii liczb przedstawia kilka łatwo dostępnych, ale wciąż nierozwiązanych problemów. Należą do nich: przypuszczenie Goldbacha, przypuszczenie o bliźniaczych liczbach pierwszych itd.

⬤ Zmieniono omówienie relacji równoważności, aby przedstawić refleksyjność, symetrię i przechodniość przed zdefiniowaniem relacji równoważności.

⬤ Rozszerzono omówienie kryptosystemu RSA w rozdziale 8.

⬤ Autor wprowadza grupy znacznie wcześniej. Omówienie teorii grup, które wcześniej znajdowało się w rozdziale 11, zostało przeniesione na wyższy poziom; jest to wnikliwy przykład teorii aksjomatycznej.

Rozpoznając nowe pomysły, autor ulepszył ogólną prezentację, aby stworzyć piąte wydanie tego klasycznego i szeroko stosowanego podręcznika.