Równania różniczkowe: Teoria, technika i praktyka

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.

Oryginalny tytuł:

Differential Equations: Theory, Technique, and Practice

Zawartość książki:

Równania różniczkowe to jeden z najstarszych przedmiotów współczesnej matematyki. Niedługo po wynalezieniu rachunku różniczkowego przez Newtona i Leibniza, Bernoulli, Euler i inni zaczęli rozważać równanie ciepła i równanie fali w fizyce matematycznej. Sam Newton rozwiązał równania różniczkowe zarówno w badaniu ruchu planet, jak i w swoich rozważaniach nad optyką.

Obecnie równania różniczkowe stanowią centralny element wielu dziedzin inżynierii, fizyki, znacznej części nauk przyrodniczych oraz wielu obszarów modelowania matematycznego. Niniejszy tekst opisuje klasyczne idee i zapewnia wstęp do nowszych. Autor zwraca szczególną uwagę na zaawansowane tematy, takie jak transformata Laplace'a, teoria Sturma-Liouville'a i problemy wartości brzegowych (po stronie tradycyjnej), ale także oddaje należyty hołd teorii nieliniowej, modelowaniu i obliczeniom (po stronie nowoczesnej).

Książka ta powstała jako unowocześnienie klasycznej pozycji George'a Simmonsa, Differential Equations with Applications and Historical Notes. Prof. Simmons zaprosił autora do zaktualizowania swojej książki. Teraz, w trzecim wydaniu, tekst ten stał się własnym dziełem autora i unikalną mieszanką tradycji i nowoczesności. Tekst opisuje klasyczne idee i zapewnia wstęp do nowszych.

Modelowanie ożywia temat i urzeczywistnia idee. Równania różniczkowe mogą modelować rzeczywiste pytania, a obliczenia komputerowe i grafika mogą następnie dostarczyć rzeczywistych odpowiedzi. Symbioza tego, co syntetyczne i obliczeniowe, zapewnia studentom bogate doświadczenie i przygotowuje ich do bardziej konkretnej, stosowanej pracy w przyszłych kursach.

Dodatkowe funkcje.

⬤ Anatomia sekcji aplikacji.

⬤ Notatki historyczne są nadal unikalną cechą tego tekstu.

⬤ Matematyczne samorodki to krótkie spojrzenie na życie matematyczne lub inne cechy dyscypliny, które poprawią wrażenia z lektury.

⬤ Problemy do przeglądu i odkrywania dają uczniom otwarty materiał do eksploracji i dalszej nauki. Są one ważnym sposobem na rozszerzenie zasięgu tekstu i przewidywanie przyszłej pracy.

Nowa edycja została przeorganizowana, aby uczynić ją bardziej użyteczną i przystępną. Najczęściej nauczane tematy znajdują się teraz na początku. Główne aplikacje zostały wyodrębnione w osobnych rozdziałach. To sprawia, że to wydanie jest najbardziej użyteczne i elastyczne ze wszystkich poprzednich wydań.