Wprowadzenie do gładkich kolektorów

Opinie czytelników

Książka Lee na temat geometrii różniczkowej jest wysoko ceniona za jasność, dokładność i szczegółową ekspozycję złożonych tematów. Służy jako kompleksowy podręcznik, który dobrze nadaje się do samodzielnej nauki, oferując delikatne podejście do skomplikowanego materiału, a jednocześnie jest gęsty i bogaty w treść. Jednak cierpi z powodu słabej jakości oprawy, co prowadzi do fizycznego zużycia podczas użytkowania.

⬤ Przejrzysty i dobrze zorganizowany tekst.
⬤ Bogata w szczegóły, z wieloma przykładami i problemami.
⬤ Doskonała do samodzielnej nauki i zrozumienia złożonych koncepcji.
⬤ Kompleksowe ujęcie tematu.
⬤ Ekspozycja skutecznie motywuje materiał.

⬤ Słaba jakość oprawy prowadząca do fizycznych uszkodzeń.
⬤ Książka może być przytłaczająca ze względu na gęsty materiał.
⬤ Często podkreśla drobne punkty kosztem szerszego zrozumienia.
⬤ Niektórzy czytelnicy zalecają rozpoczęcie od prostszych tekstów przed podjęciem tej książki.

(na podstawie 52 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Introduction to Smooth Manifolds

Zawartość książki:

Książka ta jest podręcznikiem wprowadzającym do teorii rozmaitości gładkich. Jej celem jest zapoznanie studentów z narzędziami, których będą potrzebować do wykorzystania rozmaitości w badaniach matematycznych lub naukowych --- gładkimi strukturami, wektorami stycznymi i wektorami współpłaszczyznowymi, wiązkami wektorowymi, zanurzonymi i osadzonymi podrozmaitościami, tensorami, formami różniczkowymi, kohomologią de Rhama, polami wektorowymi, przepływami, foliacjami, pochodnymi Lie, grupami Lie, algebrami Lie i innymi. Podejście jest tak konkretne, jak to tylko możliwe, z obrazami i intuicyjnymi dyskusjami na temat tego, jak należy myśleć geometrycznie o abstrakcyjnych pojęciach, jednocześnie w pełni wykorzystując potężne narzędzia, które ma do zaoferowania współczesna matematyka.

To drugie wydanie zostało gruntownie poprawione i wyjaśnione, a tematy zostały znacznie uporządkowane. Książka wprowadza teraz dwa najważniejsze narzędzia analityczne, twierdzenie o randze i fundamentalne twierdzenie o przepływach, znacznie wcześniej, aby można je było wykorzystać w całej książce.

Wymagania wstępne obejmują solidne zaznajomienie się z ogólną topologią, grupą podstawową i przestrzeniami pokrywającymi, a także podstawową algebrą liniową i analizą rzeczywistą.