Historia dowodu: Logika i historia matematyki

Opinie czytelników

Książka oferuje wciągającą eksplorację historii i pojęć matematycznych, w szczególności koncentrując się na dowodach i ich ewolucji w czasie. Jest dobrze oceniana przez osoby z wykształceniem matematycznym, ponieważ zagłębia się w zaawansowane tematy, zapewniając jednocześnie kontekst, który może zainspirować do dalszych badań. Jednak czytelnicy bez solidnych podstaw w matematyce mogą uznać ją za przytłaczającą, a kwestie związane z czytelnością tekstu zostały wspomniane.

⬤ Wciągająca eksploracja historii matematyki
⬤ wyrafinowane spojrzenie na dowody
⬤ dobrze napisana z dobrymi podsumowaniami kontekstowymi
⬤ inspiruje do dalszych studiów
⬤ jasna ekspozycja
⬤ pokazuje wzajemne powiązania między różnymi dziedzinami matematyki.

⬤ Koncepcje matematyczne mogą być zbyt wyrafinowane dla niektórych czytelników
⬤ może być przytłaczająca dla tych, którzy szukają poziomu wprowadzającego
⬤ znaczące problemy z czytelnością tekstu ze względu na jasnoszarą czcionkę.

(na podstawie 10 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

The Story of Proof: Logic and the History of Mathematics

Zawartość książki:

Jak koncepcja dowoduumożliwiła stworzenie wiedzy matematycznej

The Story of Proof bada ewolucję koncepcji dowodu - jednej z najbardziej znaczących i definiujących cech myśli matematycznej - poprzez krytyczne epizody w jej historii. Od twierdzenia Pitagorejczyka po czasy współczesne i we wszystkich głównych dyscyplinach matematycznych, John Stillwell pokazuje, że dowód jest matematycznie istotną koncepcją, inspirującą innowacje i odgrywającą kluczową rolę w generowaniu wiedzy.

Stillwell zaczyna od Euklidesa i jego wpływu na rozwój geometrii i jej metod dowodowych, a następnie algebry, która rozpoczęła się jako samodzielna dyscyplina, ale później rywalizowała z geometrią pod względem wpływu matematycznego. W szczególności nieskończone procesy rachunku różniczkowego były początkowo postrzegane jako "algebra nieskończoności", a rachunek różniczkowy stał się areną dla algebraicznych, obliczeniowych dowodów, a nie aksjomatycznych dowodów w stylu Euklidesa. Stillwell przechodzi do obszarów teorii liczb, geometrii nieeuklidesowej, topologii i logiki i zagląda w głęboką przepaść między arytmetyką liczb naturalnych a liczbami rzeczywistymi. W jej głębinach Cantor, Gdel, Turing i inni odkryli, że koncepcja dowodu jest ostatecznie częścią arytmetyki. Ten zaskakujący fakt nakłada fundamentalne ograniczenia na to, jakie twierdzenia można udowodnić i jakie problemy można rozwiązać.

Rzucając światło na działanie matematyki na jej najbardziej fundamentalnych poziomach, The Story of Proof oferuje nowe spojrzenie na siłę i postęp tej dziedziny.