Elementy matematyki: Od Euklidesa do Gdela

Opinie czytelników

Książka „Elementy matematyki” autorstwa Johna Stillwella oferuje szeroki i wnikliwy przegląd matematyki elementarnej, przeplatając komentarze historyczne i filozoficzne z zaawansowanymi dyskusjami na różne tematy matematyczne. Książka ta przemawia zarówno do matematycznie zaciekawionych czytelników, jak i zaawansowanych studentów, ale wywołała debatę na temat jej przeznaczenia i poziomu trudności. Wiele recenzji chwali jej przejrzystość i głębię, podczas gdy inni uważają ją za wyzwanie dla zwykłych czytelników.

⬤ Dobrze skonstruowana i przejrzyście napisana, z bogactwem treści.
⬤ Prowokujące do myślenia spostrzeżenia, które łączą różne gałęzie matematyki.
⬤ Wciągające uwagi historyczne i filozoficzne, które zwiększają zrozumienie.
⬤ Wszechstronne omówienie podstawowych tematów, odpowiednie dla zaawansowanych czytelników.
⬤ Dobrze nadaje się do nauczania i wzbogacania kursów matematyki o szersze tematy.

⬤ Zamierzony odbiorca jest niejednoznaczny; nie nadaje się dla wszystkich przypadkowych czytelników.
⬤ Zawiera zaawansowany materiał, który może stanowić wyzwanie dla osób oczekujących lekkiej lektury.
⬤ Niektórzy czytelnicy uznali ją za trudną w odbiorze ze względu na obszerność poruszanych tematów.
⬤ Format może być uciążliwy, szczególnie w wydaniach niecyfrowych.
⬤ Niektóre sekcje mogą wydawać się powtórzone z poprzednich prac autora.

(na podstawie 24 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Elements of Mathematics: From Euclid to Gdel

Zawartość książki:

Ekscytujące spojrzenie na świat matematyki elementarnej

Elements of Mathematics zabiera czytelników na fascynującą wycieczkę, która rozpoczyna się od matematyki elementarnej - ale, jak pokazuje John Stillwell, temat ten nie jest tak elementarny ani prosty, jak mogłoby się wydawać. Nie wszystkie tematy, które są częścią dzisiejszej matematyki elementarnej, zawsze były za takie uważane, a wielkie postępy i odkrycia matematyczne musiały nastąpić, aby niektóre tematy stały się "elementarne". Stillwell bada matematykę elementarną z charakterystycznego dla XXI wieku punktu widzenia i opisuje nie tylko piękno i zakres tej dyscypliny, ale także jej ograniczenia.

Od liczb całkowitych Gaussa po logikę zdań, Stillwell zagłębia się w arytmetykę, obliczenia, algebrę, geometrię, rachunek różniczkowy, kombinatorykę, prawdopodobieństwo i logikę. Omawia, w jaki sposób każdy obszar wiąże się z bardziej zaawansowanymi tematami, aby zbudować matematykę jako całość. Poprzez bogaty zbiór podstawowych zasad, żywych przykładów i interesujących problemów, Stillwell pokazuje, że matematyka elementarna staje się zaawansowana dzięki interwencji nieskończoności. Nieskończoność była obserwowana w całej historii matematyki, ale niedawny rozwój "matematyki odwrotnej" potwierdza, że nieskończoność jest niezbędna do udowodnienia dobrze znanych twierdzeń i pomaga określić naturę, kontury i granice matematyki elementarnej.

Elements of Mathematics daje czytelnikom, od uczniów szkół średnich po profesjonalnych matematyków, najważniejsze elementy matematyki elementarnej i przebłyski części matematyki poza jej granicami.