Opinie czytelników
Podsumowanie:Książka jest wysoko ceniona za czytelność i przejrzystość, co czyni ją doskonałym źródłem informacji dla studentów przechodzących do kursów opartych na dowodach, takich jak analiza rzeczywista. Łączy analizę z topologią i jest szczególnie korzystna do samodzielnej nauki, oferując szczegółowe dowody i rozwiązania ćwiczeń. Niektórzy recenzenci uważają ją jednak za zbyt podstawową dla osób poszukujących głębszego zrozumienia tematu.
Zalety:⬤ Bardzo czytelna i pouczająca
⬤ płynne przejście do kursów opartych na dowodach
⬤ jasne i intuicyjne wyjaśnienia
⬤ dobra dla osób spoza matematyki i do samodzielnej nauki
⬤ szczegółowe dowody
⬤ rozwiązania ćwiczeń.
Wady:⬤ Przez niektórych uważana za niezwykle podstawową
⬤ może nie być wystarczająco wymagająca dla osób z wcześniejszą wiedzą matematyczną
⬤ ogólnie nie jest to łatwa lektura.
(na podstawie 9 opinii czytelników)
Oryginalny tytuł:
Real Variables with Basic Metric Space Topology
Zawartość książki:
Zaprojektowany z myślą o pierwszym kursie zmiennych rzeczywistych, tekst ten przedstawia podstawy bardziej zaawansowanej pracy matematycznej, w szczególności w obszarach zmiennych zespolonych, teorii miary, równań różniczkowych, analizy funkcjonalnej i prawdopodobieństwa.
Skierowany do zaawansowanych studentów studiów licencjackich i magisterskich z matematyki, jest również odpowiedni dla studentów inżynierii, fizyki i ekonomii, którzy szukają zrozumienia analizy rzeczywistej. Autor zachęca do intuicyjnego podejścia do rozwiązywania problemów i oferuje konkretne przykłady, diagramy i geometryczne lub fizyczne interpretacje wyników.
Szczegółowe rozwiązania problemów pojawiają się w tekście, co czyni ten tom idealnym do samodzielnego studiowania. Tematy obejmują przestrzenie metryczne, przestrzenie euklidesowe i ich podstawowe własności topologiczne, ciągi i szeregi liczb rzeczywistych, funkcje ciągłe, różniczkowanie, całkowanie Riemanna-Stieltjesa, zbieżność jednostajną i zastosowania.
