Kurs teorii liczb algebraicznych

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 10 głosach.

Oryginalny tytuł:

A Course in Algebraic Number Theory

Zawartość książki:

Ten tekst na poziomie magisterskim obejmuje jednosemestralny kurs algebraicznej teorii liczb. Omawia ogólną teorię faktoryzacji ideałów w domenach Dedekinda, a także przypadek pola liczbowego.

Szczegółowe obliczenia ilustrują zastosowanie twierdzenia Kummera o podnoszeniu ideałów pierwszych w polach rozszerzeń. Autor zapewnia wystarczającą ilość szczegółów, aby studenci mogli poruszać się po zawiłych dowodach twierdzenia Dirichleta o jednostkach i ograniczeniach Minkowskiego na normy elementów i ideałów. Dodatkowe tematy obejmują faktoryzację ideałów pierwszych w rozszerzeniach Galois i polach lokalnych oraz globalnych, w tym twierdzenie o przybliżeniu Artina-Whaplesa i lemat Hensela.

Tekst kończą trzy pomocne dodatki. Kurs ten skierowany jest do studentów kierunków matematycznych i wymaga znajomości algebry na poziomie magisterskim oraz wiedzy na temat rozszerzeń całkowitych i lokalizacji.