Wprowadzenie do teorii dowodu: Normalizacja, cięcie-eliminacja i dowody spójności

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 18 głosach.

Oryginalny tytuł:

An Introduction to Proof Theory: Normalization, Cut-Elimination, and Consistency Proofs

Zawartość książki:

An Introduction to Proof Theory stanowi przystępne wprowadzenie do teorii dowodów, ze szczegółami opracowanych dowodów oraz przykładami i ćwiczeniami pomagającymi czytelnikowi w ich zrozumieniu. Służy również jako towarzysz lektury oryginalnych, przełomowych artykułów Gerharda Gentzena. Pierwsza.

Połowa obejmuje tematy z zakresu strukturalnej teorii dowodu, w tym przekład Gdela-Gentzena logiki klasycznej na intuicjonistyczną (i arytmetykę), dedukcję naturalną i twierdzenia normalizacyjne (zarówno dla NJ, jak i NK), rachunek sekwencyjny, w tym twierdzenia o eliminacji cięć i twierdzenia o środkowych sekwencjach oraz różne zastosowania tych wyników.

Zastosowania tych wyników. Druga połowa analizuje teorię dowodów porządkowych, w szczególności dowód spójności Gentzena dla arytmetyki Peano pierwszego rzędu. Teoria notacji porządkowych i inne elementy teorii porządkowej są rozwijane od podstaw i nie zakłada się znajomości teorii mnogości. Dowód.

Metody dowodzenia potrzebne do ustalenia wyników teorii dowodu, w szczególności dowód przez indukcję, są wprowadzane etapami w całym tekście. Wprowadzenie Mancosu, Galvana i Zacha zapewni solidne podstawy dla tych, którzy chcą zrozumieć ten centralny obszar logiki matematycznej i filozofii.

matematyki.