Opinie czytelników
Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.
Oryginalny tytuł:
Syllogistic Logic and Mathematical Proof
Zawartość książki:
Czy logika sylogistyczna ma wystarczające zasoby, aby uchwycić dowód matematyczny? Niniejszy tom dostarcza pierwszego ujednoliconego opisu historii prób odpowiedzi na to pytanie, rozumowania stojącego za różnymi przyjętymi stanowiskami oraz ich daleko idących implikacji. Arystoteles twierdził, że wiedza naukowa, która obejmuje matematykę, jest dostarczana przez sylogizmy specjalnego rodzaju: sylogizmy "naukowe" ("demonstracyjne").
W starożytnej Grecji i w średniowieczu twierdzenie, że twierdzenia Euklidesa można przekształcić sylogistycznie, zostało zaakceptowane bez dalszej analizy. Niemniej jednak, już w czasach Galena dostrzeżono znaczenie rozumowania relacyjnego dla matematyki. Kolejne krytyczne głosy pojawiły się w renesansie, a pytanie, czy dowody matematyczne można przekształcić sylogistycznie, przyciągnęło większą uwagę w ciągu następnych trzech stuleci.
Wspierane przez bardziej szczegółowe analizy twierdzeń euklidesowych, doprowadziło to do prób rozszerzenia logiki. Teoria obejmująca rozumowanie relacyjne oraz argumenty mające na celu zredukowanie rozumowania relacyjnego do formy sylogistycznej.
Filozoficzne propozycje, zgodnie z którymi rozumowanie matematyczne jest heterogeniczne w odniesieniu do dowodów logicznych, były słynnie bronione przez Kanta, a implikacje debaty na temat adekwatności logiki sylogistycznej dla matematyki leżą u podstaw Kantowskiego opisu sądów syntetycznych a priori. Chociaż obecnie powszechnie przyjmuje się, że logika sylogistyczna nie jest wystarczająca do wyjaśnienia logiki dowodu matematycznego, historia i analiza tej debaty, biegnącej od Arystotelesa do de Morgana i dalej, jest fascynującym i kluczowym wglądem w relacje między filozofią a matematyką.
