Ocena:
Recenzje książki Davida Bressouda zawierają zarówno pozytywne, jak i krytyczne opinie. Wielu recenzentów docenia kontekst historyczny przedstawiony w książce w odniesieniu do teorii całkowania, w szczególności całkowania Riemanna i Lebesgue'a. Uważają oni, że podejście to jest angażujące i pedagogicznie skuteczne, zwiększając ich zrozumienie i wypełniając luki w ich wiedzy. Krytycy twierdzą jednak, że książka nie wprowadza nowych koncepcji i zawiera błędy, określając ją jako przestarzałą lub pozbawioną rygoru.
Zalety:⬤ Zapewnia bogaty kontekst historyczny, który zwiększa zrozumienie teorii integracji.
⬤ Wciągająca i dobrze napisana, dzięki czemu złożone koncepcje są przystępne.
⬤ Dobrze nadaje się do samodzielnej nauki i uzupełnia istniejącą wiedzę.
⬤ Ilustruje ewolucję technik integracji.
⬤ Zawiera wiele przykładów i motywuje tematy poprzez problemy historyczne.
⬤ Niektórzy stwierdzili, że treść jest standardowa, a nie „radykalna”, jak obiecywano.
⬤ Raporty o błędach matematycznych w całym tekście.
⬤ Może nie być odpowiedni dla osób szukających zaawansowanego podręcznika; bardziej koncentruje się na łagodnym wprowadzeniu.
⬤ Niektórzy czytelnicy sugerują, że może nie oferować wystarczającej głębi dla studiów magisterskich.
(na podstawie 11 opinii czytelników)
A Radical Approach to Lebesgue's Theory of Integration
To żywe wprowadzenie do teorii miary i całki Lebesgue'a jest motywowane historycznymi pytaniami, które doprowadziły do jej rozwoju.
Autor podkreśla pierwotny cel definicji i twierdzeń, zwracając uwagę na trudności, jakie napotkali matematycy, gdy idee te były udoskonalane. Historia zaczyna się od definicji całki Riemanna, a następnie śledzi wysiłki tych, którzy zmagali się z trudnościami z nią związanymi, aż Lebesgue ostatecznie zerwał z definicją Riemanna.
Dzięki swojemu nowemu sposobowi rozumienia całki, Lebesgue otworzył drzwi do nowego i produktywnego podejścia do wcześniej trudnych do rozwiązania problemów analizy. "
