Ocena:
Ogólnie rzecz biorąc, książka jest chwalona za historyczną perspektywę teorii całkowania, w szczególności całkowania Lebesgue'a, łącząc ją z wyzwaniami stojącymi przed wcześniejszymi teoriami, takimi jak całkowanie Riemanna. Wielu czytelników stwierdziło, że książka poprawia ich zrozumienie i docenia kontekstową motywację stojącą za definicjami i twierdzeniami. Niektórzy recenzenci krytykowali ją jednak za to, że nie przedstawia nowych treści i zawiera błędy, podczas gdy inni uważali, że jest zbyt podstawowa dla zaawansowanych studiów.
Zalety:⬤ Zapewnia kontekst historyczny, który wzbogaca zrozumienie teorii integracji.
⬤ Przejrzyste i rygorystyczne wyjaśnienia, odpowiednie do samodzielnej nauki.
⬤ Lepsze zrozumienie różnic między całkami Riemanna i Lebesgue'a.
⬤ Wciągający styl pisania, dzięki któremu złożone koncepcje stają się przystępne.
⬤ Zawiera cenne przykłady i ćwiczenia.
⬤ Niektórzy czytelnicy uważali, że nie dostarcza nowych informacji w porównaniu z innymi tekstami.
⬤ Krytyka zawierająca kilka błędów matematycznych.
⬤ Może być zbyt uproszczona dla osób poszukujących zaawansowanych tematów w teorii miary.
(na podstawie 11 opinii czytelników)
A Radical Approach to Lebesque's Theory of Integration
To żywe wprowadzenie do teorii miary i całki Lebesgue'a jest motywowane historycznymi pytaniami, które doprowadziły do jej rozwoju.
Autor podkreśla pierwotny cel definicji i twierdzeń, zwracając uwagę na trudności, jakie napotkali matematycy, gdy idee te były udoskonalane. Historia zaczyna się od definicji całki Riemanna, a następnie śledzi wysiłki tych, którzy zmagali się z trudnościami z nią związanymi, aż Lebesgue ostatecznie zerwał z definicją Riemanna.
Dzięki swojemu nowemu sposobowi rozumienia całki, Lebesgue otworzył drzwi do nowego i produktywnego podejścia do wcześniej trudnych do rozwiązania problemów analizy. "
