Ocena:
Książka przedstawia historyczną perspektywę rozwoju rachunku i analizy matematycznej, pomagając czytelnikom zrozumieć temat w kontekście jego historycznej ewolucji. Chociaż przedstawia matematyczne argumenty i dowody w jasny i przystępny sposób, niektórzy czytelnicy mogą uznać niektóre jej części za trudne.
Zalety:⬤ Oferuje cenny historyczny wgląd w rozwój rachunku różniczkowego.
⬤ Napisana jasną i wciągającą prozą.
⬤ Zawiera wiele argumentów matematycznych, wyprowadzeń, ilustracji i dowodów, które zwiększają zrozumienie.
⬤ Polecana studentom, nauczycielom i poważnym czytelnikom zainteresowanym historią matematyki.
⬤ Niektóre koncepcje matematyczne mogą wydawać się niezręczne w porównaniu do współczesnych podejść.
⬤ Niektóre sekcje mogą być trudne do zrozumienia, powodując dezorientację u niektórych czytelników.
⬤ Zakłada wcześniejsze zrozumienie rachunku różniczkowego, analizy i teorii miary, co może ograniczać dostępność dla niektórych.
(na podstawie 9 opinii czytelników)
Calculus Reordered: A History of the Big Ideas
Jak nasze rozumienie rachunku różniczkowego ewoluowało przez ponad trzy stulecia, jak to ukształtowało sposób jego nauczania w klasie i dlaczego pedagogika rachunku różniczkowego musi się zmienić.
Calculus Reordered zabiera czytelników w niezwykłą podróż przez setki lat, aby opowiedzieć historię ewolucji rachunku różniczkowego w przedmiot, który znamy dzisiaj. David Bressoud wyjaśnia, dlaczego rachunek różniczkowy przypisuje się XVII-wiecznym postaciom - Izaakowi Newtonowi i Gottfriedowi Leibnizowi - oraz w jaki sposób jego obecna struktura opiera się na rozwoju, który nastąpił w XIX wieku. Bressoud argumentuje, że pedagogika oparta na historycznym rozwoju rachunku różniczkowego stanowi solidniejszy sposób na naukę tej fascynującej dziedziny matematyki.
Zagłębiając się w narodziny rachunku różniczkowego w hellenistycznym wschodnim regionie Morza Śródziemnego - szczególnie w Syrakuzach na Sycylii i Aleksandrii w Egipcie - a także w Indiach i na islamskim Bliskim Wschodzie, Bressoud rozważa, w jaki sposób rachunek różniczkowy rozwinął się w odpowiedzi na istotne pytania pojawiające się w inżynierii i astronomii. Przygląda się temu, jak Newton i Leibniz zbudowali swoją pracę na fali aktywności, która miała miejsce w całej Europie, i jak włoscy filozofowie, tacy jak Galileo Galilei, odegrali szczególnie ważną rolę. Opisując ewolucję rachunku różniczkowego, Bressoud ujawnia problemy ze standardową kolejnością jego programu nauczania: granice, różniczkowanie, całkowanie i szeregi. Twierdzi on, że porządek historyczny - całkowanie jako akumulacja, następnie różniczkowanie jako proporcje zmian, szeregi jako sekwencje sum częściowych, a wreszcie granice jako wynikające z algebry nierówności - ma większy sens w środowisku klasowym.
Badając motywacje stojące za odkryciem rachunku różniczkowego, Calculus Reordered podkreśla, w jaki sposób powstało to podstawowe narzędzie matematyczne.
