Ocena:
Książka zawiera obszerne omówienie ważnego przypuszczenia w kombinatoryce, szczegółowo opisując wspólne wysiłki matematyków w celu jego udowodnienia. Równoważy kontekst historyczny, dowody matematyczne i wciągającą fabułę, dzięki czemu jest zarówno edukacyjna, jak i inspirująca dla czytelników zainteresowanych matematyką.
Zalety:⬤ Przejrzysta i szeroko zakrojona eksploracja kombinatoryki
⬤ łączy kontekst historyczny z pełnymi dowodami
⬤ wymagająca, ale przystępna dla osób z doświadczeniem w algebrze liniowej
⬤ inspirująca i przyjemna lektura
⬤ odpowiednia dla studentów matematyki i badaczy.
Może być zbyt trudna dla nowicjuszy lub amatorów; zawiera skomplikowane wzory, które mogą być zniechęcające dla niektórych czytelników.
(na podstawie 3 opinii czytelników)
Proofs and Confirmations: The Story of the Alternating-Sign Matrix Conjecture
To wprowadzenie do najnowszych osiągnięć kombinatoryki algebraicznej ilustruje, w jaki sposób postępują badania w matematyce. Autor opowiada o dramatycznych poszukiwaniach i odkryciu dowodu formuły liczenia, która została wysunięta pod koniec lat 70.
ubiegłego wieku: liczby macierzy n x n ze znakami naprzemiennymi, obiektów, które uogólniają macierze permutacji. Chociaż było oczywiste, że przypuszczenie musi być prawdziwe, dowód był nieuchwytny. W rezultacie badacze zainteresowali się tym problemem i nawiązali do aspektów teorii niezmienników Jacobiego, Sylvestra, Cayleya, MacMahona, Schura i Younga, do partycji i partycji płaszczyzny, do funkcji symetrycznych, do szeregów hipergeometrycznych i podstawowych szeregów hipergeometrycznych, a wreszcie do modelu sześciu wierzchołków mechaniki statystycznej.
Niniejszy tom jest dostępny dla każdego, kto posiada wiedzę z zakresu algebry liniowej i zawiera obszerne ćwiczenia oraz programy Mathematica, które ułatwiają samodzielną eksplorację. Studenci dowiedzą się, co tak naprawdę robią matematycy w interesującym i nowym obszarze matematyki, a nawet badacze kombinatoryki znajdą coś wyjątkowego w Proofs and Confirmations.
