Inside Interesting Integrals: A Collection of Sneaky Tricks, Sly Substitutions, and Numerous Other Stupendely Clever, Awesomely Wicked, and Devili

Opinie czytelników

Książka jest powszechnie chwalona za wciągającą i wnikliwą treść na temat całek, dzięki czemu złożone tematy są przystępne i przyjemne dla czytelników. Recenzenci doceniają różnorodność prezentowanych całek i zdolność autora do zapewnienia satysfakcji poprzez rozwiązywanie problemów. Istnieją jednak poważne zastrzeżenia co do fizycznej jakości książki, w szczególności w odniesieniu do jej okładki.

⬤ Wciągająca i przyjemna w czytaniu.
⬤ Zawiera szeroką gamę interesujących całek i rozwiązań.
⬤ Zawiera wnikliwe metody rozwiązywania trudnych całek.
⬤ Przyjemna lektura zarówno dla entuzjastów matematyki, jak i profesjonalistów z dziedzin takich jak fizyka i inżynieria.
⬤ Obejmuje całkowanie numeryczne i bada właściwości zbieżności.

⬤ Kwestie związane z jakością fizyczną - w jednej z recenzji wspomniano, że okładka zwija się po dostarczeniu.
⬤ Niektórzy mogą uznać, że rygor matematyczny nie jest dogłębny, co może mieć wpływ na tych, którzy szukają dokładnych podstaw teoretycznych.

(na podstawie 5 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Inside Interesting Integrals: A Collection of Sneaky Tricks, Sly Substitutions, and Numerous Other Stupendously Clever, Awesomely Wicked, and Devili

Zawartość książki:

Przedmowa. - 1 Wprowadzenie. - 1. 1 Całka Riemanna. - 1. 2 Przykład całki Riemanna. - 1. 3 Całka Lebesgue'a. - 1. 4 "Interesujące" i "wewnątrz". - 1. 5 Przykład sztuczki. - 1. 6 Osobliwości. - 1. 7 Całka Dalzella. - 1. 8 Skąd się biorą całki. - 1. 9 Ostatnie słowa. - 1. 10 Problemy z wyzwaniami. - 2. "Łatwe" całki. - 2. 1 Sześć "łatwych" rozgrzewek. - 2. 2 Nowa sztuczka. - 2. 3 Dwie stare sztuczki plus jedna nowa. - 2. 4 Kolejna stara sztuczka: Całka logarytmiczno-sinusowa Eulera. - 2. 5 Problemy z wyzwaniami. - 3. Ulubiona sztuczka Feynmana. - 3. 1 Wzór Leibniza. - 3. 2 Niesamowita całka Dirichleta. - 3. 3 Całka Frullaniego. - 3. 4 Odwrotna strona sztuczki Feynmana. - 3. 5 Łączenie dwóch sztuczek. - 3. 6 Całka Uhlera i całkowanie symboliczne. - 3. 7 Rewizja całki prawdopodobieństwa. - 3. 8 Całka Diniego. - 3. 9 Ulubiona sztuczka Feynmana rozwiązuje równanie fizyki. - 3. 10 Problemy z wyzwaniami. - 4. Całki z funkcji Gamma i Beta. - 4. 1 Funkcja gamma Eulera. - 4. 2 Całka Wallisa i funkcja beta. - 4. 3 Odwrócenie podwójnej całki. - 4. 4 Funkcja Gamma spotyka się z fizyką. - 4. 5 Problemy z wyzwaniami. - 5. Używanie szeregów potęgowych do obliczania całek. - 5. 1 Stała Catalana. - 5. 2 Szeregi potęgowe dla funkcji logarytmicznej. - 5. 3 Całki z funkcji Zeta. - 5. 4 Stała Eulera i związane z nią całki. - 5. 5 Problemy z wyzwaniami. - 6.

Siedem niezbyt łatwych całek. - 6. 1 Całka Bernoulliego. - 6. 2 Całka Ahmeda. - 6. 3 Całka Coxetera. - 6. 4 Całka optyczna Hardy'ego-Schustera. - 6. 5 Całki potrójne Watsona/van Peype'a. - 6. 6 Całki eliptyczne w problemie fizycznym. - 6. 7 Problemy z wyzwaniami. - 7. Korzystanie z √.

(-1) do obliczania całek. - 7. 1 Wzór Eulera. - 7. 2 Całki Fresnela. - 7. 3 (3) i więcej całek logarytmiczno-sinusowych. - 7. 4 (2), Nareszcie! - 7. 5 Znów całka prawdopodobieństwa. - 7. 6 Poza całką Dirichleta. - 7. 7 Dirichlet spotyka funkcję Gamma. - 7. 8 Transformaty Fouriera i całki energii. - 7. 9 "Dziwne" całki z inżynierii radiowej. - 7. 10 Przyczynowość i całki z transformaty Hilberta. - 7. 11 Problemy z wyzwaniami. - 8. Całkowanie po konturach. - 8. 1 Wstęp. - 8. 2 Całki liniowe. - 8. 3 Funkcje zmiennej zespolonej. - 8. 4 Równania Cauchy'ego-Riemanna i funkcje analityczne. - 8. 5 Całkowe twierdzenie Greena. - 8. 6 Pierwsze twierdzenie całkowe Cauchy'ego. - 8. 7 Drugie twierdzenie całkowe Cauchy'ego. - 8. 8 Osobliwości i twierdzenie o resztach. - 8. 9 Całki z całkami wielowartościowymi. - 8. 10 Problemy z wyzwaniami. - 9. Epilog. - 9. 1 Riemann, liczby pierwsze i funkcja zeta. - 9. 2 Wyprowadzenie równania funkcyjnego dla (s). - 9. 3 Pytania. - Rozwiązania zadań.