Opinie czytelników
Podsumowanie:Książka oferuje kompleksowe i przystępne wprowadzenie do teorii liczb, począwszy od podstawowych pojęć, a skończywszy na zaawansowanych tematach, takich jak formy modularne. Podczas gdy wielu czytelników uważa ją za wciągającą i wnikliwą, niektórzy wyrażają rozczarowanie niektórymi sekcjami, szczególnie tymi obejmującymi bardziej złożony materiał.
Zalety:⬤ Przystępny styl pisania, który ułatwia zrozumienie złożonych tematów.
⬤ Wszechstronne omówienie teorii liczb, od podstawowych po zaawansowane zagadnienia.
⬤ Dobra zarówno dla laików, jak i osób z pewnym wykształceniem matematycznym.
⬤ Szczegółowe wyjaśnienia i dowody przedstawione w przejrzysty sposób.
⬤ Wciągające i oryginalne wprowadzenie do teorii liczb, z praktycznymi przykładami i przyjaznym tonem.
Wady:⬤ Niektóre sekcje, w szczególności dotyczące form modularnych, są krytykowane za to, że są słabo napisane i stanowią wyzwanie dla laików.
⬤ Osoby oczekujące lżejszego, popularnonaukowego formatu mogą uznać ją za zbyt techniczną.
⬤ Omówienie niektórych zaawansowanych tematów jest uważane za zbyt krótkie lub słabo powiązane, co prowadzi do nieporozumień.
⬤ Książka może wymagać pewnej wcześniejszej wiedzy matematycznej, aby w pełni zrozumieć wszystkie koncepcje.
(na podstawie 17 opinii czytelników)
Oryginalny tytuł:
Summing It Up: From One Plus One to Modern Number Theory
Zawartość książki:
Potęga i właściwości liczb, od podstawowego dodawania i sum kwadratów po najnowocześniejszą teorię
Dodawania używamy na co dzień - ale ilu z nas zatrzymuje się, by naprawdę zastanowić się nad ogromnymi i niezwykłymi konsekwencjami tego matematycznego działania? Summing It Up wykorzystuje dodawanie jako trampolinę do zaprezentowania fascynującego i przystępnego spojrzenia na liczby i teorię liczb, a także na to, jak stosujemy piękne właściwości liczbowe do rozwiązywania problemów matematycznych. Matematycy Avner Ash i Robert Gross badają najbardziej podstawowe cechy dodawania, a także dodawanie kwadratów i innych potęg, a następnie przechodzą do nieskończonych serii, form modularnych i zagadnień znajdujących się w czołówce aktualnych badań matematycznych.
Ash i Gross dostosowują swoje zwięzłe i wciągające badania do entuzjastów matematyki z różnych środowisk. Wykorzystując algebrę uniwersytecką, pierwsza część książki analizuje takie pytania, jak: czy wszystkie liczby dodatnie można zapisać jako sumę czterech doskonałych kwadratów? Druga część książki zawiera rachunek różniczkowy i bada nieskończone szeregi długich sum, które mogą być zdefiniowane tylko przez pojęcie granicy, jak w przykładzie 1+1/2+1/4+... =? Z pomocą teorii grup i geometrii, trzecia sekcja łączy dwie pierwsze części książki poprzez omówienie form modularnych - funkcji analitycznych na górnej półpłaszczyźnie liczb zespolonych, które mają właściwości wzrostu i transformacji. Ash i Gross pokazują, w jaki sposób formy modularne są niezbędne we współczesnej teorii liczb, na przykład w dowodzie ostatniego twierdzenia Fermata.
Summing It Up to książka odpowiednia zarówno dla nowicjuszy w dziedzinie liczb, jak i dla studentów kierunków matematycznych, zagłębiająca się w matematykę, która oświeci każdego zafascynowanego liczbami.
