Opinie czytelników
Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 4 głosach.
Oryginalny tytuł:
Algebraic Combinatorics: Walks, Trees, Tableaux, and More
Zawartość książki:
Napisany przez jednego z czołowych ekspertów w tej dziedzinie, Algebraic Combinatorics to wyjątkowy podręcznik licencjacki, który przygotuje następne pokolenie matematyków czystych i stosowanych. Połączenie rozległej wiedzy autora na temat kombinatoryki oraz klasycznych i praktycznych narzędzi z algebry zainspiruje zmotywowanych studentów do zagłębienia się w fascynującą interakcję między algebrą a kombinatoryką. Czytelnicy będą mogli zastosować nowo odkryte zrozumienie do modeli matematycznych, inżynieryjnych i biznesowych. Wymagania wstępne obejmują podstawową wiedzę z zakresu algebry liniowej nad dziedziną, istnienia skończonych pól i podstaw teorii grup. Tematy w każdym rozdziale opierają się na sobie nawzajem i zawierają obszerne zestawy problemów, a także wskazówki do wybranych ćwiczeń. Kluczowe tematy obejmują spacery po grafach, sześciany i transformatę Radona, twierdzenie o macierzy-drzewie, sekwencje de Bruijna, hipotezę Erdősa-Mosera, sieci elektryczne, własność Spernera, powłokowość kompleksów prostoliniowych i pierścienie fasetowe. Istnieją również trzy dodatki dotyczące czysto enumeratywnych aspektów kombinatoryki związanych z materiałem rozdziału: algorytm RSK, partycje płaszczyzny i wyliczanie drzew etykietowanych.
Nowe wydanie zawiera nieco więcej treści niż jest to przewidziane dla jednosemestralnego zaawansowanego kursu licencjackiego z kombinatoryki algebraicznej, kombinatoryki wyliczeniowej lub teorii grafów. Instruktorzy mogą wybierać rozdziały/sekcje do włączenia do kursu, a studenci mogą zanurzyć się w odkrywaniu dodatkowych perełek po zakończeniu kursu. Rozdział poświęcony kombinatorycznej algebrze przemiennej (rozdział 12) jest sercem dodanego materiału w tym nowym wydaniu. Autor podaje istotne zastosowania bez wymagań potrzebnych do topologii algebraicznej i algebry homologicznej. Dodano wiele dodatkowych ćwiczeń i nową sekcję (13. 8) obejmującą algebrę przemienną.
Z recenzji pierwszego wydania: „Ta delikatna książka stanowi doskonały krok w górę. Poszczególne rozdziały traktują o różnych tematach .... Nacisk Stanleya na „perełki” łączy to wszystko - wybiera on swój materiał, aby ekscytować studentów i przyciągać ich do dalszej nauki. ... Podsumowując: Gorąco polecam. Studenci wyższych lat studiów licencjackich i powyżej. ”
-D. V. Feldman, Choice, Vol. 51(8), kwiecień 2014 r.
