Opinie czytelników
Podsumowanie:Principles of Mathematical Analysis (PMA) autorstwa Rudina to klasyczny i wysoko ceniony podręcznik analizy rzeczywistej. Jest szczególnie odpowiedni dla poważnych studentów matematyki, którzy chcą głęboko zaangażować się w materiał. Chociaż jego zwięzła ekspozycja oferuje wyrafinowane spojrzenie na koncepcje matematyczne, jest często opisywany jako trudny ze względu na zwięzłą prezentację i abstrakcyjny styl. Wielu recenzentów poleca ją osobom z wcześniejszym doświadczeniem matematycznym, twierdząc, że nie jest ona idealna dla początkujących bez wystarczającej wiedzy podstawowej.
Zalety:⬤ Jasna i zwięzła ekspozycja matematyczna, szczególnie w pierwszych ośmiu rozdziałach.
⬤ rygorystyczne podejście do analizy zapewniające głęboki wgląd w koncepcje matematyczne
⬤ Ćwiczenia są wymagające i promują krytyczne myślenie.
⬤ Wysoko ceniony jako klasyczny tekst, jego rygor przygotowuje studentów do zaawansowanych studiów.
⬤ Eleganckie dowody, które sprzyjają głębszemu zrozumieniu analizy.
Wady:⬤ Nie nadaje się dla początkujących; wymaga wcześniejszej dojrzałości matematycznej.
⬤ Zwięzły styl pisania może być frustrujący, często pomijając szczegóły niezbędne do zrozumienia.
⬤ Brak przykładów, diagramów i materiałów motywacyjnych utrudnia samodzielną naukę.
⬤ Ostatnie rozdziały dotyczące analizy wielu zmiennych i teorii miary są krytykowane jako szczególnie wymagające i nieprzyjazne dla początkujących.
⬤ Niektóre wydania mają problemy z drukowaniem, w tym literówki i słabą jakość stron.
(na podstawie 191 opinii czytelników)
Oryginalny tytuł:
Principles of Mathematical Analysis
Zawartość książki:
Trzecie wydanie tego dobrze znanego tekstu nadal zapewnia solidne podstawy analizy matematycznej dla studentów studiów licencjackich i magisterskich pierwszego roku.
Tekst rozpoczyna się od omówienia systemu liczb rzeczywistych jako dziedziny uporządkowanej. (Konstrukcja Dedekinda jest teraz omówiona w dodatku do rozdziału I. ) Tło topologiczne potrzebne do rozwoju zbieżności, ciągłości, różniczkowania i całkowania jest przedstawione w rozdziale 2.
Nowy rozdział poświęcony jest funkcji gamma i zawiera wiele nowych i interesujących ćwiczeń. Tekst ten jest częścią serii Walter Rudin Student Series in Advanced Mathematics.
