Ocena:
Ogólnie rzecz biorąc, recenzje chwalą książkę Rudina, szczególnie podkreślając jej przejrzystą organizację i dokładne wprowadzenie do analizy harmonicznej. Niektórzy recenzenci zauważyli jednak potrzebę zaznajomienia się z zaawansowanymi tematami przed lekturą, a także wskazali na pewne błędy i zasugerowali poprawione wydanie.
Zalety:⬤ Przejrzyste wprowadzenie do złożonego tematu (analiza harmoniczna).
⬤ Dobra organizacja i styl pisania Rudina.
⬤ Dobrze wydrukowana wersja kindle.
⬤ Klasyczna praca referencyjna, trudna do znalezienia w sklepach.
⬤ Pierwsze dwa rozdziały są przydatne dla każdego, kto studiuje analizę harmoniczną.
⬤ Wymaga solidnego przygotowania w zakresie teorii miary i przemiennych algebr Banacha.
⬤ Zawiera kilka błędów i nieaktualnych odniesień, które wymagają korekty.
⬤ Późniejsze rozdziały mogą być zbyt specjalistyczne dla ogółu czytelników.
(na podstawie 7 opinii czytelników)
Fourier Analysis on Groups: Interscience Tracts in Pure and Applied Mathematics, No. 12
Pod koniec lat 50.
wiele z bardziej wyrafinowanych aspektów analizy Fouriera zostało przeniesionych z ich pierwotnych ustawień (okrąg jednostkowy, liczby całkowite, linia rzeczywista) do dowolnych lokalnie zwartych grup abelowych (LCA). Książka Rudina, opublikowana w 1962 roku, była pierwszą, która przedstawiła systematyczny opis tych zmian i została uznana za klasykę w tej dziedzinie.
Podstawowe fakty dotyczące analizy Fouriera i struktury grup LCA zostały udowodnione w początkowych rozdziałach, aby uczynić traktowanie względnie samodzielnym.
