Ocena:
Książka przedstawia jasną i kompleksową syntezę kombinatoryki, geometrii i algebry poprzez badanie tablic Younga, co czyni ją cennym źródłem zrozumienia reprezentacji grupowych i powiązanych pojęć matematycznych.
Zalety:Przejrzysty język, kompleksowe omówienie tablic Younga i powiązanych struktur matematycznych, cenne zarówno z punktu widzenia kombinatoryki, jak i algebry, mogą wzbogacić zrozumienie matematyki przez czytelnika.
Wady:Niektórzy czytelnicy mogą uznać początkowy temat za nieco zniechęcający lub pozwolić książce gromadzić kurz, zanim w pełni zaangażują się w jej treść.
(na podstawie 2 opinii czytelników)
Young Tableaux: With Applications to Representation Theory and Geometry
Książka ta rozwija kombinatorykę tablic Younga i pokazuje je w działaniu w algebrze funkcji symetrycznych, reprezentacjach symetrycznych i ogólnych grup liniowych oraz geometrii odmian flagowych. Pierwsza część książki jest samodzielną prezentacją podstawowej kombinatoryki tablic Younga, w tym niezwykłych konstrukcji „uderzania” i „przesuwania” oraz kilku interesujących korespondencji.
W części II autor wykorzystuje te wyniki do badania reprezentacji z geometrią na Grassmannach i rozmaitościach flagowych, w tym ich podrozmaitości Schuberta i związanych z nimi wielomianów Schuberta. Wiele z tych materiałów nigdy wcześniej nie pojawiło się w formie książkowej.
W książce znajdują się liczne ćwiczenia wraz z podpowiedziami i odpowiedziami. Badacze zajmujący się teorią reprezentacji i geometrią algebraiczną, a także kombinatoryką uznają tę książkę za interesującą i przydatną, podczas gdy studenci uznają intuicyjną prezentację za łatwą do naśladowania.
