Opinie czytelników
Podsumowanie:Książka jest zarówno chwalona, jak i krytykowana za unikalny styl narracji i podejście do topologii różniczkowej. Wielu recenzentów docenia jasne wyjaśnienia i intuicyjną prezentację pojęć, co czyni ją przystępną dla studentów. Jednakże, książka jest również krytykowana za słabą jakość druku, niedbałość w definicjach i brak głębi dla poważnych studiów.
Zalety:⬤ Intuicyjne i przystępne wyjaśnienie pojęć topologii różniczkowej
⬤ # Odpowiednie jako wprowadzenie do tematu dla studentów z pewnym doświadczeniem
⬤ # Dobrze zorganizowane i ustrukturyzowane do użytku na kursie
⬤ # Wciągający styl narracji zbliżony do opowiadania historii zamiast tradycyjnego formatu odpornego na twierdzenia
⬤ # Bogate ćwiczenia, które zachęcają do zrozumienia i zastosowania zaawansowanych tematów.
Wady:⬤ Słaba jakość druku i prezentacji wizualnej w niektórych wydaniach
⬤ # Mieszane definicje i brak rygoru w niektórych obszarach, co utrudnia korzystanie z niej jako źródła
⬤ # Nie nadaje się dla zupełnie początkujących bez solidnego zaplecza matematycznego
⬤ # # Nieaktualne podejście, które może nie być zgodne z nowoczesnymi metodami nauczania
⬤ # # Niektórzy czytelnicy uważają, że brakuje mu głębi i rygorystycznej ekspozycji potrzebnej do poważnych studiów.
(na podstawie 29 opinii czytelników)
Oryginalny tytuł:
Differential Topology
Zawartość książki:
Topologia różniczkowa stanowi elementarne i intuicyjne wprowadzenie do badania gładkich rozmaitości. W ciągu lat od pierwszej publikacji książka Guillemin i Pollack stała się standardowym tekstem na ten temat.
Jest to klejnot matematycznej ekspozycji, rozsądnie wybierający właściwą mieszankę szczegółów i ogólności, aby pokazać bogactwo zawarte w treści. Tekst jest w większości samodzielny, wymagający jedynie analizy i algebry liniowej na poziomie licencjackim. Opierając się na jednoczącej idei - transwersalności - autorzy są w stanie uniknąć użycia dużej maszynerii lub technik ad hoc do ustalenia głównych wyników.
W ten sposób prezentują inteligentne podejście do ważnych twierdzeń, takich jak twierdzenie o punkcie stałym Lefschetza, twierdzenie o indeksie Poincarø-Hopfa i twierdzenie Stokesa. Książka zawiera wiele ćwiczeń różnego typu.
Niektóre z nich są rutynowymi eksploracjami głównego materiału. W innych studenci są prowadzeni krok po kroku przez dowody podstawowych wyników, takich jak twierdzenie Jordana-Br.
