Analiza półklasyczna

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.

Oryginalny tytuł:

Semi-Classical Analysis

Zawartość książki:

Dostępnych jest wiele doskonałych tekstów na temat analizy półklasycznej. Niniejsza monografia koncentruje się jednak na aspekcie tematu nieco mniej systematycznie rozwijanym w innych tekstach: W analizie półklasycznej wiele podstawowych wyników obejmuje asymptotyczne rozszerzenia, w których wyrażenia mogą być obliczane za pomocą technik symbolicznych, a niniejsza monografia koncentruje się na „rachunku symboli” utworzonym w ten sposób. W szczególności, techniki związane z tym rachunkiem symbolicznym mają swoje korzenie w geometrii symplektycznej, a pierwsze siedem rozdziałów niniejszej pracy stanowi omówienie tej podstawowej geometrii symplektycznej.

Kolejną cechą odróżniającą tę monografię od innych tekstów jest nacisk na globalne aspekty tematu: Sporo czasu poświęcono tu na pokazanie, że badane obiekty są niezmienne współrzędnie, a zatem mają sens na rozmaitościach. Tam, gdzie jest to możliwe, podawane są opisy tych obiektów wolne od współrzędnych.

Omawiane tematy obejmują wzory na ślady falowe i cieplne dla globalnie zdefiniowanych półklasycznych operatorów różniczkowych na rozmaitościach, a także równoważne wersje tych wyników obejmujące działania grupy Lie.