Równania różniczkowe cząstkowe

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 6 głosach.

Oryginalny tytuł:

Partial Differential Equations

Zawartość książki:

Książka ta stanowi idealne wprowadzenie do teorii równań różniczkowych cząstkowych na poziomie studiów magisterskich.

Pierwsza część książki opisuje podstawowe problemy matematyczne i struktury związane z eliptycznymi, parabolicznymi i hiperbolicznymi równaniami różniczkowymi cząstkowymi oraz bada powiązania między tymi podstawowymi typami. Przedstawiono również aspekty ruchu Browna lub procesów formowania wzorców.

Druga część koncentruje się na schematach istnienia i rozwija oszacowania dla rozwiązań równań eliptycznych, takich jak teoria przestrzeni Sobolewa, słabe i silne rozwiązania, oszacowania Schaudera i iteracja Mosera. W szczególności czytelnik pozna podstawowe techniki leżące u podstaw aktualnych badań nad eliptycznymi równaniami różniczkowymi cząstkowymi. To poprawione i rozszerzone trzecie wydanie jest wzbogacone o wiele dodatkowych przykładów, które pomogą zmotywować czytelnika.

Nowe funkcje obejmują zreorganizowany i rozszerzony rozdział o równaniach hiperbolicznych, a także nowy rozdział o związkach między różnymi typami równań różniczkowych cząstkowych, w tym układami hiperbolicznymi pierwszego rzędu, równaniami Langevina i Fokkera-Plancka, rozwiązaniami lepkości dla eliptycznych PDE i wieloma innymi. Nowe wydanie zawiera również dodatkowy materiał na temat układów eliptycznych równań różniczkowych cząstkowych i bardziej szczegółowo wyjaśnia, w jaki sposób nierówność Harnacka może być wykorzystana do regularności rozwiązań.