Opinie czytelników
Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 4 głosach.
Oryginalny tytuł:
Lie Algebras and Lie Groups: 1964 Lectures Given at Harvard University
Zawartość książki:
Główne ogólne twierdzenia o algebrach Lie są omówione, w przybliżeniu treść rozdziału I Bourbakiego. Dodałem kilka wyników dotyczących wolnych algebr Lie, które są przydatne zarówno dla samej teorii Lie (formuła Campbella-Hausdorffa), jak i dla zastosowań do pro-grup.
Czas uniemożliwił mi uwzględnienie bardziej precyzyjnej teorii Lacka półpustych algebr Lie (korzenie, wagi, itd.); ale, przynajmniej, podałem, jako ostatni rozdział, typowy przypadekal,... Ta część została napisana z pomocą F. Raggi i J.
Tate.
Chciałbym im podziękować, a także Sue Golan, która wykonała maszynopis obu części. Jean-Pierre Serre Harvard, jesień 1964 Rozdział I.
Algebry Lie: definicja i przykłady Niech Ie będzie komutatywem z elementem jednostkowym i niech A będzie k-modułem, wtedy mówi się, że A jest Ie-algebrą, jeśli istnieje k-liniowa mapa A x A A (tj. k-homomorfizm A0” A -) A). Jak zwykle możemy definiować lewe, prawe i obustronne ideały, a zatem kwantyle.
Definicja 1. Algebra Lie nad Ie jest algebrą o następujących własnościach: 1). Mapa A0i A -+ A dopuszcza faktoryzację A (R)i A -+ A2A -+ A, tzn.
jeśli obraz (x, y) pod tą mapą oznaczymy przez x, y), to dla wszystkich x e k. x, x)=0 2).
(lx, II), z)+ny, z), x) + ( z, xl, til = 0 (tożsamość Jacobiego) Warunek 1) implikuje x,1/)=- 1/, x).
