Ocena:
Recenzje podkreślają, że książka W.W. Sawyera jest przystępnym wprowadzeniem do algebry abstrakcyjnej, podkreślając jej pedagogiczny styl i oryginalność. Doceniono ją za rozłożenie na czynniki pierwsze złożonych pojęć i zapewnienie intuicyjnego zrozumienia, ale nie jest ona wystarczająco obszerna, by używać jej jako samodzielnego podręcznika na kursach uniwersyteckich.
Zalety:⬤ Łatwa do zrozumienia dla początkujących czytelników algebry abstrakcyjnej
⬤ dobrze napisane i intuicyjne wyjaśnienia
⬤ oferuje oryginalne spostrzeżenia
⬤ przydatna jako lektura uzupełniająca
⬤ dobrze opracowane ćwiczenia
⬤ praktyczne podejście do teorii rozszerzeń pól.
⬤ Nie nadaje się jako podstawowy podręcznik do kursów uniwersyteckich
⬤ nie obejmuje całego wymaganego materiału
⬤ niektóre tematy, takie jak stopień rozszerzenia pola, są omówione zbyt szybko.
(na podstawie 6 opinii czytelników)
A Concrete Approach to Abstract Algebra
Zwięzłe, przejrzyste i dobrze napisane wprowadzenie do algebry abstrakcyjnej wypełnia lukę między solidnym gruntem tradycyjnej algebry a abstrakcyjnym terytorium nowoczesnej algebry. Jedynym warunkiem wstępnym jest znajomość algebry na poziomie szkoły średniej.
Autor W. W. Sawyer rozpoczyna od bardzo podstawowego punktu widzenia algebry abstrakcyjnej, wykorzystując prostą arytmetykę i algebrę elementarną.
Następnie przechodzi do arytmetyki i wielomianów, powoli przechodząc do bardziej złożonych zagadnień: arytmetyki skończonej, analogii między liczbami całkowitymi i wielomianami, zastosowania analogii, rozszerzania pól oraz zależności liniowych i przestrzeni wektorowych. Dodatkowe tematy obejmują obliczenia algebraiczne z wektorami, wektory nad polem i pola traktowane jako przestrzenie wektorowe.
Ostatni rozdział udowadnia, że kąty nie mogą być podzielone na trójkąty metodami euklidesowymi, wykorzystując dowód, który pokazuje, jak nowoczesne koncepcje algebraiczne mogą być wykorzystane do rozwiązania starożytnego problemu. Ćwiczenia pojawiają się w całej książce, z pełnymi rozwiązaniami na końcu.
