Klejnot Eulera: Wzór na wielościan i narodziny topologii

Opinie czytelników

Ogólnie rzecz biorąc, „Klejnot Eulera” jest chwalony za wciągającą ekspozycję topologii i jej powiązania z matematyką historyczną. Książka przemawia zarówno do laików, jak i osób z pewnym wykształceniem matematycznym, czyniąc złożone tematy przystępnymi i przyjemnymi. Może jednak nie spełnić oczekiwań bardziej zaawansowanych czytelników poszukujących rygorystycznej matematycznej głębi.

⬤ Znakomita ekspozycja matematyczna
⬤ angażujący i przejrzysty tekst
⬤ łączy różne gałęzie matematyki
⬤ zawiera kontekst historyczny i biografie matematyków
⬤ sprawia, że złożone idee są bardziej przystępne
⬤ nadaje się zarówno dla zwykłych czytelników, jak i entuzjastów matematyki
⬤ oferuje satysfakcjonującą eksplorację topologii i dziedzin pokrewnych.

⬤ może brakować głębi dla profesjonalnych matematyków
⬤ może być zbyt nieformalna dla czytelników poszukujących rygorystycznego traktowania matematyki
⬤ niektóre sekcje mogą wydawać się gęste lub pospieszne
⬤ niewystarczające dla zupełnie początkujących bez żadnego wykształcenia matematycznego.

(na podstawie 49 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Euler's Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topology

Zawartość książki:

Wzór Leonharda Eulera na wielościan opisuje strukturę wielu obiektów - od piłek nożnych i kamieni szlachetnych po budynki Buckminstera Fullera i gigantyczne, całkowicie węglowe cząsteczki. Jednak wzór Eulera jest tak prosty, że można go wytłumaczyć dziecku. Klejnot Eulera opowiada pouczającą historię tej niezbędnej idei matematycznej.

Od starożytnej greckiej geometrii po dzisiejsze najnowocześniejsze badania, Euler's Gem świętuje odkrycie ukochanego wzoru wielościanu Eulera i jego dalekosiężny wpływ na topologię, badanie kształtów. W 1750 roku Euler zauważył, że każdy wielościan złożony z V wierzchołków, E krawędzi i F ścian spełnia równanie V - E + F =2. David Richeson opowiada, jak Grecy całkowicie przeoczyli ten wzór; jak Kartezjusz prawie go odkrył, ale nie udało mu się; jak dziewiętnastowieczni matematycy poszerzyli zakres wzoru w sposób, którego Euler nigdy nie przewidział, dostosowując go do kształtów pączków, gładkich powierzchni i kształtów o wyższych wymiarach; i jak dwudziestowieczni matematycy odkryli, że każdy kształt ma swój własny wzór Eulera. Używając wspaniałych przykładów i licznych ilustracji, Richeson przedstawia wiele eleganckich i nieoczekiwanych zastosowań wzoru, takich jak pokazanie, dlaczego na Ziemi zawsze jest jakieś bezwietrzne miejsce, jak zmierzyć powierzchnię farmy drzew poprzez liczenie drzew i ile kredek potrzeba do pokolorowania dowolnej mapy.

Wypełniona genialnymi matematykami, którzy kwestionowali, udoskonalali i przyczyniali się do rozwoju niezwykłego twierdzenia, Klejnot Eulera zafascynuje każdego entuzjastę matematyki.

-- "Choice".