Zrozumieć algebrę geometryczną: Hamilton, Grassmann i Clifford dla wizji komputerowej i grafiki

Opinie czytelników

Książka jest chwalona za jasny język, logiczną strukturę i kompleksowe wprowadzenie do algebry geometrycznej, dzięki czemu złożone tematy stają się bardziej przystępne dla czytelników, szczególnie tych z doświadczeniem w geometrii różniczkowej.

⬤ Przejrzyście napisana i dobrze zorganizowana
⬤ wprowadza złożone tematy, takie jak tensory metryczne i bazy wzajemne, w przystępny sposób
⬤ stopniowo buduje wiedzę
⬤ bardzo wysoka przejrzystość i jakość
⬤ cieszy czytelników o różnym wykształceniu.

⬤ Niektóre definicje i tematy (takie jak iloczyn tasowania i niektóre terminy algebraiczne) mogą być niekompletne lub niejasno zdefiniowane
⬤ może być bardziej odpowiedni dla fizyków niż inżynierów
⬤ kilka drobnych literówek.

(na podstawie 3 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Understanding Geometric Algebra: Hamilton, Grassmann, and Clifford for Computer Vision and Graphics

Zawartość książki:

Understanding Geometric Algebra: Hamilton, Grassmann, and Clifford for Computer Vision and Graphics wprowadza algebrę geometryczną z naciskiem na matematykę Hamiltona, Grassmanna i Clifforda. Pokazuje, jak opisać i obliczyć geometrię dla zastosowań modelowania 3D w grafice komputerowej i wizji komputerowej.

W przeciwieństwie do podobnych tekstów, ta książka najpierw zawiera oddzielne opisy różnych algebr, a następnie wyjaśnia, w jaki sposób są one łączone w celu zdefiniowania dziedziny algebry geometrycznej. Zaczyna się od trójwymiarowej geometrii euklidesowej wraz z dyskusjami na temat tego, w jaki sposób opisy geometrii mogą zostać zmienione w przypadku użycia nieortogonalnego (ukośnego) układu współrzędnych. Tekst koncentruje się na algebrze kwaternionów Hamiltona, algebrze iloczynu zewnętrznego Grassmanna i algebrze Clifforda, które leżą u podstaw matematycznej struktury algebry geometrycznej. Przedstawia również punkty i linie w 3D jako obiekty w 4D w ramach geometrii rzutowej; bada geometrię konforemną w 5D, która jest głównym składnikiem algebry geometrycznej; i zagłębia się w analizę matematyczną geometrii obrazowania kamery obejmującej okręgi i sfery.

Dzięki przydatnym notatkom historycznym i ćwiczeniom, książka ta daje czytelnikom wgląd w teorie matematyczne stojące za skomplikowanymi obliczeniami geometrycznymi. Pomaga czytelnikom zrozumieć podstawy dzisiejszej algebry geometrycznej.