Zrozumieć algebrę geometryczną: Hamilton, Grassmann i Clifford dla komputerowego widzenia i grafiki

Opinie czytelników

Książka jest chwalona za przejrzysty język, logiczną organizację i dokładne wprowadzenie do algebry geometrycznej. Recenzenci doceniają stopniowe przechodzenie przez złożone tematy i przystępne wyjaśnienie trudnych pojęć. Pojawiają się jednak wzmianki o brakujących definicjach i dyskusjach, co sugeruje, że książka może nie obejmować wszystkich tematów dogłębnie.

Przejrzyście napisana i dobrze zorganizowana, logiczna progresja tematów, przystępne wyjaśnienia złożonych pojęć, dobrze nadaje się dla czytelników z podstawową wiedzą z pokrewnych dziedzin, skuteczne wprowadzenie do algebry geometrycznej, które opiera się na poprzednich rozdziałach.

Brakuje niektórych definicji i tematów (takich jak iloczyn tasowania i konforemna algebra geometryczna) lub są one niejasne, przez co książka może być bardziej odpowiednia jako podręcznik wprowadzający dla fizyków niż jako kompleksowe źródło wiedzy.

(na podstawie 3 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Understanding Geometric Algebra: Hamilton, Grassmann, and Clifford for Computer Vision and Graphics

Zawartość książki:

Understanding Geometric Algebra: Hamilton, Grassmann, and Clifford for Computer Vision and Graphics wprowadza algebrę geometryczną z naciskiem na matematykę Hamiltona, Grassmanna i Clifforda. Pokazuje, jak opisać i obliczyć geometrię dla zastosowań modelowania 3D w grafice komputerowej i wizji komputerowej.

W przeciwieństwie do podobnych tekstów, ta książka najpierw zawiera oddzielne opisy różnych algebr, a następnie wyjaśnia, w jaki sposób są one łączone w celu zdefiniowania dziedziny algebry geometrycznej. Zaczyna się od trójwymiarowej geometrii euklidesowej wraz z dyskusjami na temat tego, w jaki sposób opisy geometrii mogą zostać zmienione w przypadku użycia nieortogonalnego (ukośnego) układu współrzędnych. Tekst koncentruje się na algebrze kwaternionów Hamiltona, algebrze iloczynu zewnętrznego Grassmanna i algebrze Clifforda, które leżą u podstaw matematycznej struktury algebry geometrycznej. Przedstawia również punkty i linie w 3D jako obiekty w 4D w ramach geometrii rzutowej; bada geometrię konforemną w 5D, która jest głównym składnikiem algebry geometrycznej; i zagłębia się w analizę matematyczną geometrii obrazowania kamery obejmującej okręgi i sfery.

Dzięki przydatnym notatkom historycznym i ćwiczeniom, książka ta daje czytelnikom wgląd w teorie matematyczne stojące za skomplikowanymi obliczeniami geometrycznymi. Pomaga czytelnikom zrozumieć podstawy dzisiejszej algebry geometrycznej.