Ocena:
Książka otrzymała pozytywne opinie za zrozumiały styl pisania, logiczny postęp tematów i możliwość zastosowania zarówno w scenariuszach teoretycznych, jak i rzeczywistych, szczególnie w finansach i inżynierii. Niektórzy użytkownicy zauważyli jednak, że w początkowych rozdziałach brakuje ćwiczeń, a niektóre definicje nie są jasne.
Zalety:⬤ łatwa w czytaniu i kompleksowa
⬤ dobra do samodzielnej nauki
⬤ szczegółowo omawia podstawowe koncepcje
⬤ logiczny przebieg tematów
⬤ zapewnia solidne podstawy rachunku stochastycznego
⬤ zawiera praktyczne przykłady
⬤ wyższa jakość ekspozycji w porównaniu z podobnymi tekstami.
⬤ W pierwszych dwóch rozdziałach brakuje ćwiczeń
⬤ niektóre zapisy nie są jasno zdefiniowane
⬤ początkowe rozdziały mogą wydawać się gęste od informacji
⬤ najnowsze wydanie nie poprawiło się znacząco w niektórych obszarach.
(na podstawie 13 opinii czytelników)
Introduction to Stochastic Calculus with Applications (Third Edition)
Książka przedstawia zwięzłe i rygorystyczne podejście do rachunku stochastycznego. Podaje również jego główne zastosowania w finansach, biologii i inżynierii.
W finansach rachunek stochastyczny jest stosowany do wyceny opcji bez arbitrażu. W biologii stosuje się go do modeli populacji, a w inżynierii do filtrowania sygnału od szumu. Nie wszystko zostało udowodnione, ale podano wystarczająco dużo dowodów, aby uczynić to matematycznie rygorystyczną ekspozycją.
Niniejsza książka ma na celu przedstawienie teorii rachunku stochastycznego i jego zastosowań odbiorcom, którzy posiadają jedynie podstawową wiedzę z zakresu rachunku prawdopodobieństwa. Może być wykorzystywana jako podręcznik przez studentów studiów magisterskich i zaawansowanych studiów licencjackich w zakresie procesów stochastycznych, matematyki finansowej i inżynierii. Nadaje się również dla naukowców, którzy chcą zdobyć praktyczną wiedzę na ten temat.
Zawiera wiele rozwiązanych przykładów i ćwiczeń, dzięki czemu nadaje się do samodzielnego studiowania. W książce wiele pojęć jest wprowadzanych za pomocą opracowanych przykładów, co ostatecznie prowadzi do pełnego, rygorystycznego stwierdzenia ogólnego wyniku oraz pełnego dowodu, częściowego dowodu lub odniesienia. Korzystając z takiej struktury, tekst zapewni czytelnikowi posiadającemu umiejętności matematyczne szybkie wprowadzenie do tematu i jego zaawansowanych zastosowań.
Książka obejmuje modele w finansach matematycznych, biologii i inżynierii. Dla matematyków książka ta może być używana jako pierwszy tekst na temat rachunku stochastycznego lub jako uzupełnienie bardziej rygorystycznych tekstów za pomocą przykładów i ćwiczeń.
