Ocena:
Książka stanowi dobrze skonstruowane i kompleksowe wprowadzenie do rachunku stochastycznego, cenione za przejrzystość i logiczny tok wywodu. Zapewnia solidne podstawy do samodzielnej nauki, zwłaszcza dla osób z ograniczonym doświadczeniem w temacie, i zawiera praktyczne zastosowania. W pierwszych kilku rozdziałach brakuje jednak ćwiczeń, co niektórzy czytelnicy uważają za istotną wadę. Ogólnie rzecz biorąc, książka jest zalecana dla osób zainteresowanych matematyką finansową i dziedzinami pokrewnymi.
Zalety:⬤ Łatwa w czytaniu i wyczerpująca
⬤ Logiczne przejścia między tematami
⬤ Dobre połączenie teorii, przykładów i zastosowań
⬤ # Odpowiednia do samodzielnej nauki
⬤ # # Jasne wyjaśnienia i dowody
⬤ # # Poruszająca się struktura z podanymi rozwiązaniami.
⬤ W pierwszych dwóch rozdziałach brakuje ćwiczeń
⬤ # Niektóre notacje nie są jasno zdefiniowane
⬤ # Niektóre podstawowe koncepcje mogą być pomijane
⬤ # Niektórzy czytelnicy chcieli większej przejrzystości w obliczeniach.
(na podstawie 13 opinii czytelników)
Introduction to Stochastic Calculus with Applications
Książka przedstawia zwięzłe i rygorystyczne podejście do rachunku stochastycznego. Podaje również jego główne zastosowania w finansach, biologii i inżynierii.
W finansach rachunek stochastyczny jest stosowany do wyceny opcji bez arbitrażu. W biologii stosuje się go do modeli populacji, a w inżynierii do filtrowania sygnału od szumu. Nie wszystko zostało udowodnione, ale podano wystarczająco dużo dowodów, aby uczynić to matematycznie rygorystyczną ekspozycją.
Niniejsza książka ma na celu przedstawienie teorii rachunku stochastycznego i jego zastosowań odbiorcom, którzy posiadają jedynie podstawową wiedzę z zakresu rachunku prawdopodobieństwa. Może być wykorzystywana jako podręcznik przez studentów studiów magisterskich i zaawansowanych studiów licencjackich w zakresie procesów stochastycznych, matematyki finansowej i inżynierii. Nadaje się również dla naukowców, którzy chcą zdobyć praktyczną wiedzę na ten temat.
Zawiera wiele rozwiązanych przykładów i ćwiczeń, dzięki czemu nadaje się do samodzielnego studiowania. W książce wiele pojęć jest wprowadzanych za pomocą opracowanych przykładów, co ostatecznie prowadzi do pełnego, rygorystycznego stwierdzenia ogólnego wyniku oraz pełnego dowodu, częściowego dowodu lub odniesienia. Korzystając z takiej struktury, tekst zapewni czytelnikowi posiadającemu umiejętności matematyczne szybkie wprowadzenie do tematu i jego zaawansowanych zastosowań.
Książka obejmuje modele w finansach matematycznych, biologii i inżynierii. Dla matematyków książka ta może być używana jako pierwszy tekst na temat rachunku stochastycznego lub jako uzupełnienie bardziej rygorystycznych tekstów za pomocą przykładów i ćwiczeń.
