Opinie czytelników
Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.
Oryginalny tytuł:
Introduction to Abstract Algebra: From Rings, Numbers, Groups, and Fields to Polynomials and Galois Theory
Zawartość książki:
Wprowadzenie do algebry abstrakcyjnej prezentuje przełomowe podejście do nauczania jednego z najbardziej onieśmielających pojęć matematycznych. Unikając pułapek typowych dla standardowych podręczników, Benjamin Fine, Anthony M. Gaglione i Gerhard Rosenberger ustalili tempo, które pozwala początkującym studentom śledzić postępy od znanych tematów, takich jak pierścienie, liczby i grupy, po trudniejsze koncepcje.
Przetestowany w klasie i poprawiony, dopóki uczniowie nie osiągną spójnych, pozytywnych wyników, podręcznik ten został zaprojektowany tak, aby utrzymać koncentrację uczniów podczas nauki złożonych tematów. Przejrzyste objaśnienia Fine'a, Gaglione i Rosenbergera zapobiegają zagubieniu się studentów, którzy coraz głębiej zagłębiają się w obszary takie jak grupy abelowe, pola i teoria Galois.
Ten podręcznik pomoże doprowadzić do dnia, w którym algebra abstrakcyjna nie będzie już wywoływać silnego niepokoju, ale zamiast tego rzuci wyzwanie studentom, aby w pełni zrozumieli znaczenie i moc tego podejścia.
Omawiane tematy obejmują:
- Pierścienie.
- Domeny całkowalne.
- Podstawowe twierdzenie arytmetyki.
- Pola.
- Grupy.
- Twierdzenie Lagrange'a.
- Twierdzenia o izomorfizmie grup.
- Podstawowe twierdzenie o skończonych grupach abelowych.
- Prostota A n dla n5.
- Twierdzenia Sylowa.
- Twierdzenie Jordana-H ldera.
- Twierdzenia o izomorfizmie pierścieni.
- Domeny euklidesowe.
- Domeny ideału głównego.
- Podstawowe twierdzenie algebry.
- Przestrzenie wektorowe.
- Algebry.
- Rozszerzenia pól: algebraiczne i transcendentalne.
- Podstawowe twierdzenie teorii Galois.
- Nierozstrzygalność kwinty.
