Opinie czytelników
Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.
Oryginalny tytuł:
Number Theory: An Introduction Via the Density of Primes
Zawartość książki:
Drugie wydanie tego podręcznika stanowi wprowadzenie i przegląd teorii liczb opartej na gęstości i własnościach liczb pierwszych. To unikalne podejście oferuje zarówno solidne podstawy w standardowym materiale teorii liczb, jak i przegląd całej dyscypliny. Uwzględniono wszystkie najważniejsze tematy, takie jak podstawowe twierdzenie arytmetyczne, teoria kongruencji, odwrotność kwadratowa, funkcje arytmetyczne i rozkład liczb pierwszych. Nowością w tym wydaniu jest omówienie liczb p -adycznych, lematu Hensela, wielu wartości zeta i metod krzywych eliptycznych w testowaniu pierwszości.
Kluczowe tematy i funkcje obejmują
⬤ Solidne wprowadzenie do analitycznej teorii liczb, w tym pełne dowody twierdzenia Dirichleta i twierdzenia o liczbach pierwszych.
⬤ Zwięzłe omówienie algebraicznej teorii liczb, w tym kompletna prezentacja liczb pierwszych, faktoryzacji liczb pierwszych w algebraicznych polach liczbowych i unikalnej faktoryzacji ideałów.
⬤ Omówienie algorytmu AKS, który pokazuje, że testowanie pierwszości odbywa się w czasie wielomianowym, co zwykle nie jest uwzględniane w tego typu tekstach.
⬤ Wiele interesujących tematów pomocniczych, takich jak testowanie pierwszości i kryptografia, liczby Fermata i Mersenne'a oraz liczby Carmichaela.
Przyjazny dla użytkownika styl, kontekst historyczny i szeroki zakres ćwiczeń, od prostych do dość trudnych (z rozwiązaniami i wskazówkami dla wybranych ćwiczeń) sprawiają, że Number Theory: An Introduction via the Density of Primes jest idealna zarówno do samodzielnej nauki, jak i do użytku w klasie. Przeznaczona dla studentów wyższych lat i początkujących absolwentów, jedynymi wymaganiami wstępnymi są podstawowa znajomość rachunku różniczkowego, rachunku różniczkowego i algebry liniowej. W razie potrzeby wprowadzono wszystkie niezbędne pojęcia z algebry abstrakcyjnej i analizy zespolonej.
