Topics in Infinite Group Theory: Metody Nielsena, przestrzenie pokrycia i grupy hiperboliczne

Oryginalny tytuł:

Topics in Infinite Group Theory: Nielsen Methods, Covering Spaces, and Hyperbolic Groups

Zawartość książki:

Książka ta zawiera zaawansowany przegląd kilku tematów z teorii grup nieskończonych.

Można ją również traktować jako rygorystyczne wprowadzenie do kombinatorycznej i geometrycznej teorii grup. Filozofią książki jest opisanie interakcji między tymi dwoma ważnymi częściami teorii grup nieskończonych.

Zgodnie z tym założeniem, kilka twierdzeń zostało udowodnionych wielokrotnie przy użyciu różnych metod, zarówno czysto kombinatorycznych, jak i czysto geometrycznych, podczas gdy inne są pokazane przez połączenie argumentów z obu perspektyw. Pierwsza część książki dotyczy metod Nielsena i wprowadza czytelnika w wyniki i przykłady, które są pomocne w zrozumieniu kolejnych części. Druga część koncentruje się na przestrzeniach pokrycia i grupach fundamentalnych, w tym na dowodach wyników teorii grup dla przestrzeni pokrycia.

Trzecia część dotyczy teorii grup hiperbolicznych. Zagadnienia są zilustrowane i opisane za pomocą wybitnych przykładów oraz spojrzenia na rozwiązane i nierozwiązane problemy.