Teoria funkcji zmiennej rzeczywistej

Oryginalny tytuł:

Theory of Functions of a Real Variable

Zawartość książki:

Niniejszy tekst jest przeznaczony dla początkujących absolwentów kursu zmiennych rzeczywistych i analizy funkcjonalnej. Zakłada się, że student zapoznał się z podstawami teorii zmiennych rzeczywistych i topologii zbiorów punktowych.

Treść: 1) Topologia przestrzeni metrycznych. 2) Przestrzenie Hilberta i operatory zwarte. 3) Transformata Fouriera.

4) Teoria miary.

5) Całka Lebesgue'a. 6) Całka Daniella.

7) Miara Wienera, ruchy Browna i biały szum. 8) Miara Haara. 9) Algebry Banacha i twierdzenie spektralne.

10) Twierdzenie o widmie. 11) Twierdzenie Stone'a. 12) Więcej o twierdzeniu spektralnym.

13) Teoria rozpraszania.