Ocena:
Książka otrzymała mieszane recenzje, niektórzy czytelnicy doceniają jej unikalny format i podejście do nauczania dowodów, podczas gdy inni uważają ją za słabo skonstruowaną i niewystarczającą do samodzielnej nauki lub poważnych zajęć. Wspólne tematy obejmują brak głębi w wyjaśnieniach, chaotyczną prezentację materiału i potrzebę dodatkowych zasobów lub instrukcji.
Zalety:⬤ Unikalny format, który angażuje czytelnika i sprawia wrażenie konwersacji.
⬤ Prosta prezentacja złożonego materiału.
⬤ Nadaje się do przejścia na wyższe kursy matematyki; oferuje wiele propozycji i projektów.
⬤ Dobra do zilustrowania struktury rozumowania matematycznego i dowodów.
⬤ Gęsty materiał, który nie nadaje się do szybkiego czytania lub samodzielnej nauki.
⬤ Brak spójnej struktury i głębi; wiele sekcji wydaje się nadmiernie uproszczonych.
⬤ Niewystarczający rozwój umiejętności niezbędnych do pisania dowodów.
⬤ Wielu recenzentów krytykuje książkę jako zbiór twierdzeń bez odpowiednich wyjaśnień i dowodów.
(na podstawie 12 opinii czytelników)
The Art of Proof: Basic Training for Deeper Mathematics
Przedmowa. - Uwagi dla studentów.
- Uwagi dla instruktorów. - Część I: Dyskretne. - 1 Liczby całkowite.
- 2 Liczby naturalne i indukcja.
- 3 Niektóre punkty logiki. - 4 Rekursja.
- 5 Podstawowe pojęcia teorii mnogości. - 6 Relacje równoważności i arytmetyka modułowa. - 7 Arytmetyka o podstawie dziesięć.
- Część II: Ciągłe. - 8 Liczby rzeczywiste. - 9 Osadzanie Z w R.
- 10. Granice i inne konsekwencje kompletności.
- 11 Liczby wymierne i niewymierne. - 12 Rozwinięcia dziesiętne. - 13 Kardynalność.
- 14 Uwagi końcowe.
- Dalsze tematy. - A Ciągłość i jednolita ciągłość. - B Kryptografia klucza publicznego.
- C Liczby zespolone. - D Grupy i wykresy. - E Funkcje generujące.
- F Liczba kardynalna i porządkowa. - G Uwagi o geometrii euklidesowej. - Lista symboli.
- Indeks.
