Stabilna homotopia wokół niezmiennika Arfa-Kervaire'a

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.

Oryginalny tytuł:

Stable Homotopy Around the Arf-Kervaire Invariant

Zawartość książki:

Gdybym wziął żelazne działo i skierował je ku słońcu, przyznaję, że w końcu dotarłoby do celu, ale dopiero po wielu latach.

Ale gdyby ta kula zmieniła swoją siłę i skierowała się ku planetom, nigdy nie dotarłaby do najbliższej gwiazdy, ponieważ jest tak daleko. z FAKTY Lewisa Carrolla 55) Zacznę od opisania dwóch celów, które skłoniły mnie do napisania tej monografii.

Jest to książka o topologii algebraicznej, a w szczególności o teorii homotopii. Od czasu powstania topologii algebraicznej 217) badanie klas homotopii ciągłych map między sferami cieszy się bardzo wyjątkową, centralną rolą. Jak wiadomo, dla klas homotopii map f: S S z n? 1 jedynym niezmiennikiem homotopii jest stopień, który całkowicie charakteryzuje klasę homotopii.

Poszukiwanie ciągłej mapy między sferami o różnych wymiarach, która nie byłaby homotopijna do mapy stałej, musiało czekać na rozwiązanie aż do niezwykłej pracy Heinza Hopfa 111). Z perspektywy czasu, znalezienie przykładu było raczej łatwe, ponieważ istnieje kanoniczna mapa ilorazowa z S do 3 1 1 2 przestrzeni orbitalnej swobodnego okręguS /S =CP = S.