Opinie czytelników
Podsumowanie:Recenzje książki „Regular Polytopes” autorstwa Coxetera zawierają mieszankę podziwu i krytyki. Czytelnicy doceniają jej głębię, matematyczny rygor i historyczne znaczenie, jednocześnie zauważając, że jest ona wymagająca i nie nadaje się dla początkujących.
Zalety:⬤ Głęboka i kompleksowa treść dotycząca wielościanów wyższych wymiarów.
⬤ Piękne tabele symetrii i notatki historyczne poprawiają wrażenia z lektury.
⬤ Uznawana za klasyczną i bardzo wpływową w dziedzinie geometrii.
⬤ Oferuje zaawansowane matematyczne spostrzeżenia i dowody kombinatoryczne.
Wady:⬤ Nie jest przyjazna dla początkujących; wymaga zaawansowanej wiedzy z zakresu rachunku różniczkowego, algebry i geometrii.
⬤ Tekst może być gęsty, zakładając wysoki poziom wcześniejszej wiedzy.
⬤ Książka jest krytykowana za staromodną prezentację, z niewyraźnymi zdjęciami i ograniczonymi ilustracjami objaśniającymi.
⬤ Niektórzy czytelnicy uznali ją za zbyt teoretyczną, pozbawioną praktycznych zastosowań do budowania modeli.
(na podstawie 23 opinii czytelników)
Oryginalny tytuł:
Regular Polytopes
Zawartość książki:
Wielokąty to figury geometryczne ograniczone fragmentami linii, płaszczyzn lub hiperpłaszczyzn. W geometrii płaskiej (dwuwymiarowej) są one znane jako wielokąty i obejmują takie figury jak trójkąty, kwadraty, pięciokąty itp.
W geometrii brył (trójwymiarowej) są one znane jako wielościany i obejmują takie figury, jak czworościany (rodzaj piramidy), sześciany, dwudziestościany i wiele innych; możliwości są w rzeczywistości nieskończone Książka H. S. M.
Coxetera jest najważniejszą dostępną książką na temat regularnych wielościanów, obejmującą nie tylko starożytne greckie prace na ten temat, ale także ogromną ilość informacji, które zostały zgromadzone na ich temat od tego czasu, zwłaszcza w ciągu ostatnich stu lat. Autor, profesor matematyki na Uniwersytecie w Toronto, sam wniósł wiele cennych prac na temat wielościanów i jest znanym autorytetem w tej dziedzinie. Profesor Coxeter rozpoczyna od podstawowych pojęć geometrii płaskiej i bryłowej, a następnie przechodzi do wielowymiarowości.
Wśród wielu poruszanych tematów znajdują się wzór Eulera, grupy obrotów, wielościany gwiaździste, obcinanie, formy, wektory, współrzędne, kalejdoskopy, wielokąty Petriego, przekroje i rzuty oraz wielościany gwiaździste. Każdy rozdział kończy się podsumowaniem historycznym pokazującym, kiedy i w jaki sposób odkryto zawarte w nim informacje. Liczne rysunki i przykłady oraz przejrzyste wyjaśnienia autora również pomagają uczynić tekst łatwo zrozumiałym.
Chociaż badanie wielościanów ma pewne praktyczne zastosowania w mineralogii, architekturze, programowaniu liniowym i innych dziedzinach, większość ludzi lubi kontemplować te figury po prostu dlatego, że ich symetryczne kształty mają walory estetyczne. Niezależnie jednak od powodów, każdy, kto posiada elementarną wiedzę z zakresu geometrii i trygonometrii, znajdzie tu jedną z najlepszych dostępnych książek źródłowych na temat tej fascynującej nauki.
