Probability and Random Processes with One Thousand Exercises in Probability
Probability and Random Processes rozpoczyna się od podstawowych idei wspólnych dla większości kursów licencjackich z matematyki, statystyki i nauk ścisłych.
Kończy się materiałem zwykle spotykanym na poziomie magisterskim, na przykład procesami Markowa (w tym łańcuchem Monte Carlo Markowa), martyngałami, kolejkami, dyfuzjami (w tym rachunkiem stochastycznym ze wzorem It'a), odnowieniami, procesami stacjonarnymi (w tym twierdzeniem ergodycznym) i wyceną opcji w finansach matematycznych przy użyciu wzoru Blacka-Scholesa. Ponadto, w tym nowym, poprawionym czwartym wydaniu, znajdują się sekcje dotyczące sprzężenia z przeszłości, procesów Lvy'ego, samopodobieństwa i stabilności, zmian czasowych oraz konstrukcji łańcuchów Markowa w czasie ciągłym.
Wreszcie, liczba ćwiczeń i problemów została zwiększona o około 300 do łącznej liczby około 1317, a wiele z istniejących ćwiczeń zostało odświeżonych o dodatkowe części. Rozwiązania tych ćwiczeń i problemów można znaleźć w tomie towarzyszącym, One Thousand Exercises in Probability, wydanie trzecie. One Thousand Exercises in Probability, trzecie wydanie jest poprawioną, zaktualizowaną i znacznie rozszerzoną wersją poprzedniego wydania z 2001 roku.
Ponad 1300 ćwiczeń zawartych w książce to nie tylko zadania do wykonania, ale zostały one dobrane tak, aby zilustrować koncepcje, naświetlić temat, a także dostarczyć czytelnikowi zarówno informacji, jak i rozrywki. Książka obejmuje szeroki zakres tematów, w tym podstawowe aspekty prawdopodobieństwa i zmiennych losowych, próbkowanie, funkcje generujące, łańcuchy Markowa, zbieżność, procesy stacjonarne, odnowienia, kolejki, martyngały, dyfuzje, procesy Lvy'ego, stabilność i samopodobieństwo, zmiany czasu oraz rachunek stochastyczny, w tym wycenę opcji za pomocą modelu finansów matematycznych Blacka-Scholesa.
