Odkrywanie matematyki kombinatorycznej

Oryginalny tytuł:

Exploring Combinatorial Mathematics

Zawartość książki:

Ten podręcznik do kombinatoryki na poziomie średnim został pierwotnie napisany do użytku na kursie magisterskim dla obecnych nauczycieli matematyki w szkołach średnich. Tematy zostały wybrane tak, aby zilustrować większe koncepcje interesujące dla nauczycieli szkół średnich, a także byłyby odpowiednie dla kursu licencjackiego wyższego poziomu dla przyszłych nauczycieli. Nacisk położono na dogłębne zrozumienie prostych pojęć na więcej niż jeden sposób. Mimo że niektóre tematy łączą się z programem nauczania w szkołach średnich, większość zawartych tu pytań jest na wyższym poziomie. Mimo to, strategie rozwiązywania problemów i główne idee zilustrowane w naszych pytaniach mają zastosowanie w matematyce na poziomie szkoły średniej. Ten nacisk jest zupełnie inny niż w innych podręcznikach do matematyki dyskretnej i kombinatoryki na średnim poziomie, ponieważ celem nie jest przygotowanie czytelników do rozpoczęcia kariery w matematyce badawczej.

Niewiele zakłada się na temat wcześniejszej pracy czytelnika w tym temacie, poza ogólnym zrozumieniem, jak przebiega matematyka abstrakcyjna, a także pewną podstawową umiejętnością dowodu matematycznego. Dla czytelnika całkowicie niezaznajomionego z tymi i podstawowymi obiektami badań matematycznych (zbiorami i funkcjami), materiały podstawowe są zawarte w Dodatku.

Chociaż książka nie odnosi się do tego, jak uczyć matematyki, stara się modelować dobrą praktykę pedagogiczną. Prawie cały podręcznik składa się z ćwiczeń i ćwiczeń, które prowadzą czytelników do samodzielnego odkrywania matematyki. Będzie to wymagało nieco więcej pracy, zarówno od uczniów, jak i instruktorów, ale autorzy mocno wierzą, że najlepszym sposobem uczenia się matematyki jest robienie tego. Przede wszystkim odkrywanie matematyki jest zabawne.