Ocena:
Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 7 głosach.
Simplicial Objects in Algebraic Topology
Zbiory proste są dyskretnymi analogami przestrzeni topologicznych. Odegrały one kluczową rolę w topologii algebraicznej od czasu ich wprowadzenia pod koniec lat czterdziestych XX wieku, a także odgrywają ważną rolę w innych dziedzinach, takich jak topologia geometryczna i geometria algebraiczna. Na poziomie formalnym teoria homotopii zbiorów prostych jest równoważna teorii homotopii przestrzeni topologicznych. W związku z tą równoważnością, można stosować dyskretne, algebraiczne techniki do wykonywania podstawowych konstrukcji topologicznych. Techniki te są szczególnie przydatne w teorii lokalizacji i dopełnień przestrzeni topologicznych, która została opracowana we wczesnych latach siedemdziesiątych.
Książka Simplicial Objects in Algebraic Topology, wydana po raz pierwszy w 1967 roku, jest standardowym źródłem informacji na temat teorii zbiorów prostych i ich związku z teorią homotopii przestrzeni topologicznych. J. Peter May w przejrzysty sposób przedstawia podstawową teorię homotopii zbiorów prostych, wraz z równoważnością teorii homotopii, o której mowa powyżej. Głównym tematem jest prostsze podejście do teorii fibracji i wiązek, a w szczególności algebraizacja teorii fibracji i wiązek w kategoriach "skręconych iloczynów kartezjańskich". Sekwencja spektralna Serre'a jest opisana w kategoriach tej algebraizacji. Inne szczegółowo potraktowane tematy obejmują kompleksy Eilenberg-MacLane, systemy Postnikova, grupy prostsze, kompleksy klasyfikujące, prostsze grupy abelowe i modele acykliczne.
" Książka Simplicial Objects in Algebraic Topology przedstawia znaczną część elementarnego materiału topologii algebraicznej z półprostego punktu widzenia. Powinna okazać się bardzo cenna dla każdego, kto chce nauczyć się topologii półprostej. (May) zawarł w niej szczegółowe dowody i bardzo dobrze poradził sobie z zadaniem uporządkowania dużej ilości wcześniej rozproszonego materiału." - Mathematical Review.
