Mechanika matematyczna: wykorzystanie rozumowania fizycznego do rozwiązywania problemów

Opinie czytelników

Książka „The Mathematical Mechanic” Marka Levi'ego ma na celu ujednolicenie teorii matematycznych z rozumowaniem fizycznym, dostarczając innowacyjnych i intuicyjnych dowodów dla różnych pojęć matematycznych poprzez analogie fizyczne. Podczas gdy wielu czytelników uważa to podejście za pouczające i przyjemne, niektórzy krytykują niejasność i niekonwencjonalną naturę dowodów.

⬤ Integruje rozumowanie fizyczne z dowodami matematycznymi, czyniąc złożone tematy bardziej intuicyjnymi.
⬤ Obejmuje szeroki zakres tematów zarówno z matematyki, jak i fizyki w angażujący sposób.
⬤ Oferuje eleganckie i prowokujące do myślenia dowody, które pomagają wizualizować koncepcje matematyczne.
⬤ Nieformalny i konwersacyjny styl pisania sprawia, że jest przystępny i przyjemny dla czytelników, którzy cenią sobie wizualne i fizyczne wyjaśnienia.
⬤ Jest odpowiednia dla osób z doświadczeniem w matematyce, fizyce i inżynierii, oferując nowe perspektywy.

⬤ Niektórzy czytelnicy uznali fizyczne dowody za niejasne i niekompletne, co prowadziło do nieporozumień.
⬤ Wymaga pewnego poziomu zaawansowania matematycznego, który może nie być odpowiedni dla wszystkich czytelników.
⬤ Odnotowano kilka błędów redakcyjnych, które mogą pogorszyć wrażenia z lektury.
⬤ Niektóre przykłady mogą nie współgrać lub być nieefektywne dla osób z dużym doświadczeniem w zakresie rachunku różniczkowego.
⬤ Krytykowany przez niektórych jako książka, która nie jest rygorystycznym podręcznikiem do matematyki lub fizyki, co powoduje frustrację u czytelników oczekujących konwencjonalnego rygoru.

(na podstawie 30 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

The Mathematical Mechanic: Using Physical Reasoning to Solve Problems

Zawartość książki:

Każdy wie, że matematyka jest niezbędna dla fizyki - wyobraźmy sobie, gdzie bylibyśmy dzisiaj, gdyby Einstein i Newton nie mieli matematyki do poparcia swoich pomysłów. Ale ile osób zdaje sobie sprawę, że fizyka może być wykorzystana do stworzenia wielu zadziwiających i uderzająco eleganckich rozwiązań w matematyce? Mark Levi pokazuje to w tej zachwycającej książce, przedstawiając czytelnikom wiele zabawnych problemów i łamigłówek, które rozbawią i zainspirują ich wewnętrznego fizyka.

Levi wywraca matematykę i fizykę do góry nogami, ujawniając, w jaki sposób fizyka może uprościć dowody i prowadzić do szybszych rozwiązań i nowych twierdzeń, a także w jaki sposób rozwiązania fizyczne mogą zilustrować, dlaczego wyniki są prawdziwe w sposób, w jaki długie obliczenia matematyczne nigdy nie mogą. Czy wiesz, że możliwe jest wyprowadzenie twierdzenia Pitagorasa poprzez obracanie akwarium wypełnionego wodą? Albo że folia mydlana jest kluczem do określenia najtańszego pojemnika dla danej objętości? Albo że linię najlepszego dopasowania dla zestawu danych można znaleźć za pomocą mechanicznego urządzenia wykonanego z pręta i sprężyn? Levi pokazuje, jak wykorzystać intuicję fizyczną do rozwiązania tych i innych fascynujących problemów matematycznych. Ponad połowa problemów może być rozwiązana przez każdego, kto posiada prekalkulację i podstawową geometrię, podczas gdy trudniejsze problemy wymagają zastosowania rachunku różniczkowego. Ta jedyna w swoim rodzaju książka wyjaśnia pojęcia fizyczne i matematyczne tam, gdzie jest to potrzebne, i zawiera pouczający dodatek dotyczący zasad fizycznych.

The Mathematical Mechanic spodoba się każdemu, kto jest zainteresowany mało znanymi powiązaniami między matematyką i fizyką oraz tym, jak obie dziedziny odnoszą się do otaczającego nas świata.