Mechanika matematyczna: wykorzystanie rozumowania fizycznego do rozwiązywania problemów

Opinie czytelników

Książka „The Mathematical Mechanic” Marka Levi'ego próbuje wypełnić lukę między rozumowaniem fizycznym a dowodami matematycznymi, przedstawiając koncepcje matematyczne za pomocą intuicyjnych argumentów fizycznych. Książka jest chwalona za innowacyjne podejście i wciągający język, ale spotkała się również z krytyką za niejasność i niektóre mylące przykłady. Książka skierowana jest do osób posiadających solidne podstawy matematyczne i pragnących zrozumieć podstawowe koncepcje fizyczne.

Książka skutecznie integruje rozumowanie fizyczne z matematyką, dostarczając eleganckich dowodów, które są innowacyjne i prowokują do myślenia. Czytelnicy uważają ją za przyjemną, łatwą w czytaniu i edukacyjną, zwiększającą ich zrozumienie obu tematów. Jest chwalona za pomysłowe interpretacje twierdzeń matematycznych.

Niektórzy czytelnicy uważają, że wyjaśnienia są niejasne i niejasne, co utrudnia śledzenie niektórych dowodów. Książka może nie być odpowiednia dla osób bez silnego zaplecza matematycznego, ponieważ zakłada znajomość rachunku różniczkowego i innych zaawansowanych tematów. Ponadto niektóre przykłady są postrzegane jako mniej przydatne lub zbyt skomplikowane.

(na podstawie 30 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

The Mathematical Mechanic: Using Physical Reasoning to Solve Problems

Zawartość książki:

Każdy wie, że matematyka jest niezbędna dla fizyki - wyobraźmy sobie, gdzie bylibyśmy dzisiaj, gdyby Einstein i Newton nie mieli matematyki do poparcia swoich pomysłów. Ale ile osób zdaje sobie sprawę, że fizyka może być wykorzystana do stworzenia wielu zadziwiających i uderzająco eleganckich rozwiązań w matematyce? Mark Levi pokazuje to w tej zachwycającej książce, przedstawiając czytelnikom wiele zabawnych problemów i łamigłówek, które rozbawią i zainspirują ich wewnętrznego fizyka.

Levi wywraca matematykę i fizykę do góry nogami, ujawniając, w jaki sposób fizyka może uprościć dowody i prowadzić do szybszych rozwiązań i nowych twierdzeń, a także w jaki sposób rozwiązania fizyczne mogą zilustrować, dlaczego wyniki są prawdziwe w sposób, w jaki długie obliczenia matematyczne nigdy nie mogą. Czy wiesz, że możliwe jest wyprowadzenie twierdzenia Pitagorasa poprzez obracanie akwarium wypełnionego wodą? Albo że folia mydlana jest kluczem do określenia najtańszego pojemnika dla danej objętości? Albo że linię najlepszego dopasowania dla zestawu danych można znaleźć za pomocą mechanicznego urządzenia wykonanego z pręta i sprężyn? Levi pokazuje, jak wykorzystać intuicję fizyczną do rozwiązania tych i innych fascynujących problemów matematycznych. Ponad połowa problemów może być rozwiązana przez każdego, kto posiada prekalkulację i podstawową geometrię, podczas gdy trudniejsze problemy wymagają zastosowania rachunku różniczkowego. Ta jedyna w swoim rodzaju książka wyjaśnia pojęcia fizyczne i matematyczne tam, gdzie jest to potrzebne, i zawiera pouczający dodatek dotyczący zasad fizycznych.

The Mathematical Mechanic spodoba się każdemu, kto jest zainteresowany mało znanymi powiązaniami między matematyką i fizyką oraz tym, w jaki sposób obie dziedziny odnoszą się do otaczającego nas świata.

-- "Mathematics Teacher".