Matematyka elementarna z wyższego punktu widzenia: Tom III: Matematyka precyzyjna i matematyka aproksymacyjna

Opinie czytelników

Recenzje podkreślają trzytomową pracę Kleina jako znaczący i ambitny wkład w edukację matematyczną, zwracając uwagę na jej głębię i kontekst historyczny. Niektórzy krytycy sugerują jednak, że książka może być zbyt złożona i czasami myląca, szczególnie w trzecim tomie.

Mistrzowska i ambitna, mająca zastosowanie w dzisiejszych czasach, zapewniająca jedność wiedzy matematycznej, jasna i zwięzła z pomocnymi informacjami historycznymi.

Mylący tytuł, ponieważ nie jest „elementarny”, może być tajemniczy i mylący, trzeci tom uważany za nadmierny i czasami nudny.

(na podstawie 1 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Elementary Mathematics from a Higher Standpoint: Volume III: Precision Mathematics and Approximation Mathematics

Zawartość książki:

Te trzy tomy stanowią pierwsze kompletne angielskie tłumaczenie przełomowej serii Felixa Kleina "Elementarmathematik vom hheren Standpunkte aus". "Kompletne" ma tutaj dwojakie znaczenie: Po pierwsze, istnieje teraz tłumaczenie tomu III na język angielski, podczas gdy do tej pory jedynym tłumaczeniem było tłumaczenie na język chiński. Po drugie, angielskie wersje tomów I i II pomijały kilka, nawet rozszerzonych części oryginału, podczas gdy teraz prezentujemy kompletne, poprawione tłumaczenie na współczesny język angielski.

Tomy, opublikowane po raz pierwszy w latach 1902-1908, są notatkami z wykładów, które Klein oferowała przyszłym nauczycielom matematyki, realizując nową formę szkolenia nauczycieli, która pozostała ważna i skuteczna do dziś: Klein prowadzi studentów do zdobycia bardziej wszechstronnego i metodologicznego punktu widzenia na matematykę szkolną. Tomy te pozwalają nam zrozumieć dalekosiężną koncepcję Klein dotyczącą elementaryzacji, "elementarności z wyższego punktu widzenia", w jej implementacji do matematyki szkolnej.

W tomie III Klein bada związek między matematyką precyzyjną a matematyką aproksymacyjną. Przechodzi przez różne dziedziny matematyki - od funkcji jednej i dwóch zmiennych, przez geometrię praktyczną, po krzywe i powierzchnie kosmiczne - podkreślając związek między dokładnością wyidealizowanych pojęć a przybliżeniami, które należy uwzględnić w zastosowaniach. Procedury logiczne są konfrontowane ze sposobem, w jaki pojęcia powstają z obserwacji. Jest to porównanie własności odnoszących się jedynie do teoretycznej dziedziny matematyki abstrakcyjnej z własnościami, które można uchwycić intuicyjnie. Ostatnia część, która dotyczy relacji gestalt krzywych i powierzchni, pokazuje Kleina jako mistrza sztuki opisu form geometrycznych.