Opinie czytelników
Podsumowanie:Książka o grupach i algebrach Lie jest chwalona za jasne wyjaśnienia, uporządkowane podejście i przydatność zarówno dla matematyków, jak i fizyków. Spotkała się jednak z krytyką za słabą organizację, gęstość i sprzedaż przestarzałych wydań.
Zalety:Podkreśla strukturalne wzorce i relacje, łatwe koncepcje dla osób zaznajomionych z podstawową matematyką, minimalne wymagania wstępne, dobrze wyjaśnione przykłady, doskonała jakość druku, odpowiednia zarówno dla matematyków, jak i fizyków, dobre źródło wprowadzające.
Wady:Niezbyt dobrze zorganizowana i gęsto napisana, może nie być przyjazna dla osób bez wcześniejszej wiedzy z teorii grup, niektóre wydania mogą być stare lub niepoprawione, obecność literówek, a jakość druku może się różnić.
(na podstawie 18 opinii czytelników)
Oryginalny tytuł:
Lie Groups, Lie Algebras, and Representations: An Elementary Introduction
Zawartość książki:
Niniejszy podręcznik traktuje grupy Lie, algebry Lie i ich reprezentacje w sposób elementarny, ale w pełni rygorystyczny, wymagający minimalnych wymagań wstępnych. W szczególności teoria macierzowych grup Lie i ich algebr Lie jest rozwijana przy użyciu tylko algebry liniowej, a motywacja i intuicja dowodów są dostarczane w większym stopniu niż w większości klasycznych tekstów na ten temat.
Oprócz przystępnego traktowania podstawowej teorii grup Lie i algebr Lie, książka ta jest również godna uwagi ze względu na:
⬤ omówienie wzoru Bakera-Campbella-Hausdorffa i jego zastosowanie zamiast twierdzenia Frobeniusa w celu ustalenia głębszych wyników dotyczących relacji między grupami Lie i algebrami Lie.
⬤ motywacja dla maszynerii korzeni, wag i grupy Weyla poprzez konkretną i szczegółową ekspozycję teorii reprezentacji sl(3;C)
⬤ niekonwencjonalną definicję półprostoty, która pozwala na szybki rozwój teorii struktury półprostych algebr Lie.
⬤ Samodzielna konstrukcja reprezentacji grup zwartych, niezależna od argumentów Lie-algebraicznych.
Drugie wydanie Lie Groups, Lie Algebras, and Representations zawiera wiele istotnych ulepszeń i uzupełnień, w tym: całkowicie nową część poświęconą strukturze i teorii reprezentacji zwartych grup Lie; kompletne wyprowadzenie głównych własności systemów korzeniowych; opracowano konstrukcję skończenie wymiarowych reprezentacji półprostych algebr Lie; traktowanie uniwersalnych algebr obwiedni, w tym dowód twierdzenia Poincar -Birkhoff-Witt i istnienia modułów Verma; kompletne dowody wzoru na charakter Weyla, wzoru na wymiar Weyla i wzoru na mnogość Kostanta.
Recenzja pierwszego wydania
To doskonała książka. Zasługuje i niewątpliwie stanie się standardowym tekstem dla wczesnych kursów magisterskich z teorii grup Lie... ważnym dodatkiem do literatury podręcznikowej... jest wysoce zalecana".
-- The Mathematical Gazette.
