Ocena:
Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.
Lattices and Ordered Sets
Książka ta ma stanowić gruntowne wprowadzenie do tematyki porządku i krat, z naciskiem na tę ostatnią. Może być wykorzystana w ramach kursu na poziomie magisterskim lub zaawansowanym licencjackim, a także do samodzielnego studiowania.
Wymagania wstępne są ograniczone do minimum, ale kurs wprowadzający do algebry abstrakcyjnej jest wysoce zalecany, ponieważ wiele przykładów pochodzi z tego obszaru. Jest to książka poświęcona czystej matematyce: Nie omawiam zastosowań teorii sieci w fizyce, informatyce czy innych dyscyplinach. Teoria krat rozpoczęła się na początku lat 1890-tych, kiedy Richard Dedekind chciał poznać odpowiedź na następujące pytanie: Biorąc pod uwagę trzy podgrupy EF i G grupy abelowej K, jaka jest największa liczba odrębnych podgrup, które można utworzyć przy użyciu tych podgrup oraz operacji przecięcia i sumy (łączenia), jak w E? FE? FN? GE? F? GN i tak dalej? W terminologii teorii krat jest to liczba elementów we względnie wolnej sieci modularnej na trzech generatorach.
Dedekind 15) odpowiedział na to pytanie (odpowiedzią jest #)) i napisał dwa artykuły na temat teorii sieci, ale potem temat leżał stosunkowo uśpiony, dopóki Garrett Birkhoff, Oystein Ore i inni nie podjęli go w latach trzydziestych XX wieku. Od tego czasu wielu znanych matematyków wniosło swój wkład w ten temat, w tym Garrett Birkhoff, Richard Dedekind, Israel Gelfand, George Gratzer, Aleksandr Kurosh, Anatoly Malcev, Oystein Ore, Gian-Carlo Rota, Alfred Tarski i Johnny von Neumann.
