Jak to udowodnić: Podejście strukturalne

Opinie czytelników

Książka została ogólnie dobrze przyjęta, chwalona za dokładność, uporządkowane podejście i różnorodność ćwiczeń. Wielu użytkowników uznało ją za doskonałe źródło do zrozumienia dowodów matematycznych i rozumowania. Niektórzy recenzenci zauważyli jednak problemy z dosłownością i przejrzystością, a także błędy w druku. Pojawiły się również porównania z innymi tekstami, które niektórzy uznali za lepsze.

⬤ Wciągająca i szczegółowa treść
⬤ usystematyzowane podejście do rozwiązywania problemów
⬤ szeroki wybór ćwiczeń, w tym trudnych
⬤ wysokiej jakości prezentacja fizyczna
⬤ przydatne do samodzielnej nauki i zajęć na poziomie magisterskim
⬤ skuteczne w budowaniu umiejętności w zakresie rozumowania matematycznego i dowodów.

⬤ Niektóre objaśnienia są rozwlekłe i niejasne
⬤ zauważono błędy w druku
⬤ nie wszyscy użytkownicy uznali, że skutecznie uczy metodycznego konstruowania dowodów
⬤ wypada niekorzystnie w porównaniu z innymi tekstami z zakresu dowodzenia
⬤ niektórzy uznali, że nie nadaje się do samodzielnej nauki.

(na podstawie 37 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

How to Prove It: A Structured Approach

Zawartość książki:

Dowody odgrywają kluczową rolę w zaawansowanej matematyce i informatyce teoretycznej, a mimo to wielu studentów ma trudności, gdy po raz pierwszy biorą udział w kursie, w którym dowody odgrywają znaczącą rolę. Trzecie wydanie tego bestsellerowego podręcznika pomaga studentom przejść od rozwiązywania problemów do dowodzenia twierdzeń, ucząc ich technik potrzebnych do czytania i pisania dowodów.

Nowe wydanie, zawierające ponad 150 nowych ćwiczeń i nowy rozdział poświęcony teorii liczb, wprowadza studentów w świat zaawansowanej matematyki poprzez opanowanie dowodzenia. Książka rozpoczyna się od podstawowych pojęć logiki i teorii zbiorów, aby zapoznać studentów z językiem matematyki i sposobem jego interpretacji.

Pojęcia te są wykorzystywane jako podstawa do analizy technik, które można wykorzystać do budowania złożonych dowodów krok po kroku, wykorzystując szczegółowe sekcje "scratch work", aby odsłonić maszynerię dowodów dotyczących liczb, zbiorów, relacji i funkcji. Zakładając brak przygotowania wykraczającego poza standardową matematykę w szkole średniej, książka ta będzie przydatna dla każdego zainteresowanego logiką i dowodami: informatyków, filozofów, lingwistów i oczywiście matematyków.