Jak to udowodnić

Opinie czytelników

Książka została dobrze przyjęta ze względu na jej dokładność, wciągającą treść i uporządkowane podejście do nauki dowodów matematycznych. Zapewnia szeroką gamę ćwiczeń, które zaspokajają różne poziomy umiejętności. Niektórzy recenzenci stwierdzili jednak, że jest ona zbyt rozwlekła i brakuje jej przejrzystości w niektórych sekcjach. Pojawiły się również skargi dotyczące błędów w druku i ograniczonej dostępności podręczników z rozwiązaniami dla nabywców spoza środowiska akademickiego.

Wyczerpujące omówienie dowodów matematycznych, wciągający język, usystematyzowane podejście do rozwiązywania problemów, różnorodne ćwiczenia, w tym trudne, wysokiej jakości prezentacja fizyczna, przydatne jako źródło informacji, jasne wyjaśnienia w wielu sekcjach, dobre do samodzielnej nauki.

Niektórym wyjaśnieniom brakuje jasności, tekst jest rozwlekły, nie jest najlepszy do systematycznego nauczania pisania dowodów, zauważono znaczący błąd w druku, trudności z zakupem podręczników z rozwiązaniami dla użytkowników niebędących nauczycielami akademickimi, a kilku użytkowników poleca inne teksty zamiast tego.

(na podstawie 37 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

How to Prove It

Zawartość książki:

Dowody odgrywają kluczową rolę w zaawansowanej matematyce i informatyce teoretycznej, a mimo to wielu studentów ma trudności, gdy po raz pierwszy biorą udział w kursie, w którym dowody odgrywają znaczącą rolę. Trzecie wydanie tego bestsellerowego podręcznika pomaga studentom przejść od rozwiązywania problemów do dowodzenia twierdzeń, ucząc ich technik potrzebnych do czytania i pisania dowodów.

Nowe wydanie, zawierające ponad 150 nowych ćwiczeń i nowy rozdział poświęcony teorii liczb, wprowadza studentów w świat zaawansowanej matematyki poprzez opanowanie dowodzenia. Książka rozpoczyna się od podstawowych pojęć logiki i teorii zbiorów, aby zapoznać studentów z językiem matematyki i sposobem jego interpretacji.

Pojęcia te są wykorzystywane jako podstawa do analizy technik, które można wykorzystać do budowania złożonych dowodów krok po kroku, wykorzystując szczegółowe sekcje "scratch work", aby odsłonić maszynerię dowodów dotyczących liczb, zbiorów, relacji i funkcji. Zakładając brak przygotowania wykraczającego poza standardową matematykę w szkole średniej, książka ta będzie przydatna dla każdego zainteresowanego logiką i dowodami: informatyków, filozofów, lingwistów i oczywiście matematyków.